Bloque C · C1. El cloruro de nitrosilo (\text{NOCl}) se forma según la reacción 2\,\text{NO}(g) + \text{Cl}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NOCl}(g) cuya K_c = 4{,}6\cdot 10^{4} a 298 K. En el equilibrio, en un matraz de 1{,}5 L, hay 4{,}125 moles de \text{NOCl} y 0{,}2215 moles de \text{Cl}_2. Calcule: a) La presión parcial del \text{NO} en el equilibrio. b) El valor de K_p a esa temperatura y la presión total del matraz en el equilibrio. Dato: R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}.

QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2020 · Septiembre

Enunciado

Bloque C · C1. El cloruro de nitrosilo (

\text{NOCl}

) se forma según la reacción

2\,\text{NO}(g) + \text{Cl}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NOCl}(g)

cuya

K_c = 4{,}6\cdot 10^{4}

298

K. En el equilibrio, en un matraz de

1{,}5

L, hay

4{,}125

moles de

\text{NOCl}

0{,}2215

moles de

\text{Cl}_2

. Calcule:

a) La presión parcial del

\text{NO}

en el equilibrio.

b) El valor de

K_p

a esa temperatura y la presión total del matraz en el equilibrio.

Dato:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } [\text{NO}] = 3{,}34\cdot 10^{-2} \text{ M} \;\Rightarrow\; p(\text{NO}) = 0{,}815 \text{ atm}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } K_p = 1{,}88\cdot 10^{3} \text{ atm}^{-1} \;;\quad P_t = 71{,}6 \text{ atm}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

No hay que montar tabla de equilibrio: el enunciado da directamente dos concentraciones del equilibrio, y la tercera se despeja de la constante.

K_c = \frac{[\text{NOCl}]^2}{[\text{NO}]^2\,[\text{Cl}_2]} \;\Longrightarrow\; [\text{NO}]^2 = \frac{[\text{NOCl}]^2}{K_c\,[\text{Cl}_2]}

Después, la presión parcial sale de

p = [\;]\,RT

, y

K_p

de la relación con

K_c

.

Ojo con el volumen: es

1{,}5

L, así que hay que dividir los moles entre él.

Desarrollo

Paso 1 · Concentraciones conocidas.

[\text{NOCl}] = \frac{4{,}125}{1{,}5} = 2{,}750 \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}

[\text{Cl}_2] = \frac{0{,}2215}{1{,}5} = 0{,}1477 \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}

a) Presión parcial del $\text{NO}$ .

Concentración de $\text{NO}$ , despejando de la constante:

[\text{NO}]^2 = \frac{[\text{NOCl}]^2}{K_c\,[\text{Cl}_2]} = \frac{(2{,}750)^2}{4{,}6\cdot 10^{4} \cdot 0{,}1477} = \frac{7{,}5625}{6\,793}

[\text{NO}]^2 = 1{,}113\cdot 10^{-3} \;\Longrightarrow\; [\text{NO}] = 3{,}337\cdot 10^{-2} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}

Presión parcial, con

T = 298

RT = 0{,}082 \cdot 298 = 24{,}44

p(\text{NO}) = [\text{NO}]\cdot R\,T = 3{,}337\cdot 10^{-2} \cdot 24{,}44

\boxed{p(\text{NO}) = 0{,}815 \text{ atm}}

b) $K_p$ y presión total.

Constante en presiones. Con

\Delta n = 2 - 3 = -1

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = \frac{K_c}{RT} = \frac{4{,}6\cdot 10^{4}}{24{,}44}

\boxed{K_p = 1{,}88\cdot 10^{3} \text{ atm}^{-1}}

Presión total. Sumando las tres concentraciones:

\sum [\;] = 2{,}750 + 0{,}1477 + 0{,}0334 = 2{,}931 \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}

P_t = \left(\sum [\;]\right) R\,T = 2{,}931 \cdot 24{,}44

\boxed{P_t = 71{,}6 \text{ atm}}

Comprobación con las presiones parciales:

p(\text{NOCl}) = 2{,}750\cdot 24{,}44 = 67{,}2 \quad p(\text{Cl}_2) = 0{,}1477\cdot 24{,}44 = 3{,}61 \quad p(\text{NO}) = 0{,}815 \text{ atm}

K_p = \frac{(67{,}2)^2}{(0{,}815)^2\cdot 3{,}61} = \frac{4\,516}{2{,}40} = 1{,}88\cdot 10^3 \;\checkmark

P_t = 67{,}2 + 3{,}61 + 0{,}82 = 71{,}6 \text{ atm} \;\checkmark

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Este problema es más sencillo de lo que parece porque no hace falta tabla de equilibrio: te dan dos concentraciones finales y la tercera se despeja directamente de $K_c$ . Reconocer eso ahorra mucho tiempo.

Cuidado con dos detalles:
El volumen es $1{,}5$ L. Dividir los moles entre él es imprescindible; usar los moles como si fueran concentraciones daría un $[\text{NO}]$ erróneo.
El signo de $\Delta n$ . Aquí es $-1$ , así que hay que dividir entre $RT$ , no multiplicar. Comprueba también las unidades: con $\Delta n = -1$ , $K_p$ va en $\text{atm}^{-1}$ .
Y fíjate en lo que dice el valor de la constante: $K_c = 4{,}6\cdot 10^4$ es muy grande, así que el equilibrio está fuertemente desplazado hacia el $\text{NOCl}$ . Coherente con que su concentración ( $2{,}75$ M) sea más de ochenta veces la del $\text{NO}$ .