QuímicaMedioCuestión · 1,5 pts

Estructura atómica y números cuánticos

Andalucía · 2020 · Septiembre
Enunciado
Bloque B · B1. Los iones X+\text{X}^+ e Y−\text{Y}^- tienen la misma configuración electrónica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p61s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6. Indique, justificando la respuesta:

a) ¿Cuál es el número atómico de los elementos X e Y?

b) ¿Cuál de los dos iones tendrá mayor radio?

c) ¿Qué valores tienen los números cuánticos nn y ℓ\ell del electrón que ha ganado el átomo Y para formar el ion Y−\text{Y}^-?
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Resultado
  a) Z(X)=19  (potasio)  ;Z(Y)=17  (cloro)  \boxed{\;\textbf{a) } Z(\text{X}) = 19 \;(\text{potasio}) \;;\quad Z(\text{Y}) = 17 \;(\text{cloro})\;}  b) el Y−=Cl−:  181 pm frente a 138 pm del K+  \boxed{\;\textbf{b) el } \text{Y}^- = \text{Cl}^-: \; 181 \text{ pm frente a } 138 \text{ pm del } \text{K}^+\;}  c) n=3,  ℓ=1  (orbital 3p)  \boxed{\;\textbf{c) } n = 3, \; \ell = 1 \;(\text{orbital } 3p)\;}
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Estrategia

La configuración dada corresponde a 18 electrones (la del argón). A partir de ahí, hay que trabajar hacia atrás:X+ ha perdido un electroˊn  ⟹  Z(X)=18+1\text{X}^+ \text{ ha } \textbf{perdido} \text{ un electrón} \;\Longrightarrow\; Z(\text{X}) = 18 + 1Y− ha ganado un electroˊn  ⟹  Z(Y)=18−1\text{Y}^- \text{ ha } \textbf{ganado} \text{ un electrón} \;\Longrightarrow\; Z(\text{Y}) = 18 - 1Y para b), la regla de las series isoelectrónicas: a igual número de electrones, decide el número de protones.
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Desarrollo

a) Números atómicos.

Electrones de la configuración dada:2+2+6+2+6=18(la configuracioˊn del argoˊn)2+2+6+2+6 = \mathbf{18} \qquad (\text{la configuración del argón})Elemento X. Su ion es X+\text{X}^+, es decir, ha perdido un electrón, luego el átomo neutro tenía 1919:Z(X)=18+1=19  ⟶  potasioK:[Ar] 4s1Z(\text{X}) = 18 + 1 = \mathbf{19} \;\longrightarrow\; \textbf{potasio} \qquad \text{K}: [\text{Ar}]\,4s^1Elemento Y. Su ion es Y−\text{Y}^-, es decir, ha ganado un electrón, luego el átomo neutro tenía 1717:Z(Y)=18−1=17  ⟶  cloroCl:[Ne] 3s23p5Z(\text{Y}) = 18 - 1 = \mathbf{17} \;\longrightarrow\; \textbf{cloro} \qquad \text{Cl}: [\text{Ne}]\,3s^2 3p^5Tiene todo el sentido químico: el potasio es un alcalino que cede un electrón y el cloro un halógeno que capta uno; ambos alcanzan la configuración del argón.

b) Mayor radio: el ion Y−\text{Y}^- (el Cl−\text{Cl}^-).

Los dos iones son isoelectrónicos: ambos tienen 1818 electrones y la misma configuración. Lo que los diferencia es el núcleo:K+:  19 p+,  18 e−Cl−:  17 p+,  18 e−\text{K}^+: \; 19 \text{ p}^+, \; 18\ e^- \qquad \text{Cl}^-: \; 17 \text{ p}^+, \; 18\ e^-El potasio tiene dos protones más tirando de los mismos dieciocho electrones, así que la carga nuclear efectiva es mayor y la nube se comprime más:Zef(K+)>Zef(Cl−)  ⟹  r(K+)<r(Cl−)Z_{\text{ef}}(\text{K}^+) > Z_{\text{ef}}(\text{Cl}^-) \;\Longrightarrow\; r(\text{K}^+) < r(\text{Cl}^-)r(K+)=138 pm  <  r(Cl−)=181 pmr(\text{K}^+) = 138 \text{ pm} \;<\; r(\text{Cl}^-) = 181 \text{ pm}La regla general para series isoelectrónicas: el radio disminuye al aumentar ZZ.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
c) Números cuánticos del electrón ganado por Y.

El cloro neutro tiene configuración [Ne] 3s23p5[\text{Ne}]\,3s^2 3p^5: le falta un electrón para completar el subnivel 3p3p. Al captarlo:Cl  ([Ne]3s23p5)+1e−⟶Cl−  ([Ne]3s23p6)\text{Cl} \;([\text{Ne}]3s^2 3p^5) + 1e^- \longrightarrow \text{Cl}^- \;([\text{Ne}]3s^2 3p^6)El electrón entrante ocupa un orbital 3p3p, así que:n=3ℓ=1\boxed{n = 3 \qquad \ell = 1}(Completando la descripción, ese electrón tendría mℓ∈{−1,0,+1}m_\ell \in \{-1, 0, +1\} y ms=−12m_s = -\tfrac{1}{2}, ya que aparea con el último electrón solitario del 3p53p^5. Pero el enunciado solo pide nn y ℓ\ell.)

Recordatorio de la correspondencia: ℓ=0→s\ell = 0 \to s, ℓ=1→p\ell = 1 \to p, ℓ=2→d\ell = 2 \to d, ℓ=3→f\ell = 3 \to f.
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Consejo

El razonamiento hacia atrás del apartado a) es la clave, y conviene tenerlo automatizado:catioˊn Mn+:  Z=e−+nanioˊn Xn−:  Z=e−−n\text{catión } \text{M}^{n+}: \; Z = e^- + n \qquad \text{anión } \text{X}^{n-}: \; Z = e^- - nEs fácil equivocarse de signo. Compruébalo con el sentido químico: un catión viene de un metal (a la izquierda del gas noble) y un anión, de un no metal (a la derecha). Aquí, 19>18>1719 > 18 > 17 ✓.

Y para b), la regla de las series isoelectrónicas ordena de mayor a menor radio así:N3−>O2−>F−>Ne>Na+>Mg2+>Al3+\text{N}^{3-} > \text{O}^{2-} > \text{F}^- > \text{Ne} > \text{Na}^+ > \text{Mg}^{2+} > \text{Al}^{3+}Es decir, a más protones, menor radio. Aquí, Cl−>Ar>K+\text{Cl}^- > \text{Ar} > \text{K}^+.
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