QuímicaMedioProblema · 2 pts

Solubilidad y precipitación

Andalucía · 2020 · Reserva 1

Enunciado

Bloque C · C2. Si el producto de solubilidad del yoduro de plata,

\text{AgI}

, es

1{,}5\cdot 10^{-16}

25\ ^\circ

C:

a) Calcule la concentración, en

\text{g}\cdot\text{L}^{-1}

, de iones

\text{Ag}^+

de la disolución saturada, basándose en el equilibrio correspondiente.

b) ¿Se formará precipitado de

\text{AgI}

si se mezclan

10

mL de

\text{NaI}

de concentración

1\cdot 10^{-9}

M y

30

mL de

\text{AgNO}_3

de concentración

4\cdot 10^{-7}

M?

Dato: masa atómica

\text{Ag} = 108

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } s = \sqrt{K_s} = 1{,}22\cdot 10^{-8} \text{ M} = 1{,}32\cdot 10^{-6} \text{ g}\cdot\text{L}^{-1}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } Q = 7{,}5\cdot 10^{-17} < K_s = 1{,}5\cdot 10^{-16} \;\Rightarrow\; \textbf{no precipita}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El yoduro de plata es una sal del tipo

\text{AB}

, la más sencilla:

\text{AgI}(s) \rightleftharpoons \text{Ag}^+(ac) + \text{I}^-(ac) \qquad K_s = [\text{Ag}^+][\text{I}^-] = s^2

En a), la solubilidad es

\sqrt{K_s}

y solo hay que convertirla a gramos por litro del ion plata, no de la sal.

En b) hay que resolver una mezcla: calcular moles, dividir entre el volumen total y comparar

Q

con

K_s

Desarrollo

a) Concentración de $\text{Ag}^+$ en la disolución saturada.

Solubilidad molar. Con estequiometría

1\!:\!1

K_s = s^2 \;\Longrightarrow\; s = \sqrt{K_s} = \sqrt{1{,}5\cdot 10^{-16}}

s = 1{,}22\cdot 10^{-8} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}

Concentración de ion plata, que coincide con la solubilidad:

[\text{Ag}^+] = s = 1{,}22\cdot 10^{-8} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}

En gramos por litro, con

M(\text{Ag}) = 108\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

[\text{Ag}^+] = 1{,}22\cdot 10^{-8} \cdot 108

\boxed{[\text{Ag}^+] = 1{,}32\cdot 10^{-6} \text{ g}\cdot\text{L}^{-1}}

Poco más de un microgramo por litro: el yoduro de plata es una sal muy poco soluble.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) ¿Se forma precipitado al mezclar?

Las dos sales de partida son solubles y se disocian por completo:

\text{NaI} \longrightarrow \text{Na}^+ + \text{I}^- \qquad \text{AgNO}_3 \longrightarrow \text{Ag}^+ + \text{NO}_3^-

Moles de cada ion relevante antes de mezclar:

n(\text{I}^-) = 1\cdot 10^{-9} \cdot 0{,}010 = 1{,}0\cdot 10^{-11} \text{ mol}

n(\text{Ag}^+) = 4\cdot 10^{-7} \cdot 0{,}030 = 1{,}2\cdot 10^{-8} \text{ mol}

Concentraciones en la mezcla, con

V_t = 10 + 30 = 40

= 0{,}040

[\text{I}^-] = \frac{1{,}0\cdot 10^{-11}}{0{,}040} = 2{,}5\cdot 10^{-10} \text{ M}

[\text{Ag}^+] = \frac{1{,}2\cdot 10^{-8}}{0{,}040} = 3{,}0\cdot 10^{-7} \text{ M}

Cociente de reacción:

Q = [\text{Ag}^+]\,[\text{I}^-] = (3{,}0\cdot 10^{-7})(2{,}5\cdot 10^{-10})

Q = 7{,}5\cdot 10^{-17}

Comparación:

Q = 7{,}5\cdot 10^{-17} \;\;<\;\; K_s = 1{,}5\cdot 10^{-16}

\boxed{\textbf{NO se forma precipitado}}

La disolución resultante está insaturada: el producto iónico se queda en la mitad del umbral. Habría que duplicar alguna de las concentraciones para llegar a la saturación.

Consejo

Dos detalles fáciles de pasar por alto:
En a), piden la concentración del ion plata en g·L⁻¹, así que hay que multiplicar por la masa atómica de la plata ( $108$ ), no por la masa molar del $\text{AgI}$ ( $235$ ). Lee siempre de qué especie te preguntan.
En b), la dilución mutua: al mezclar $10$ y $30$ mL, cada disolución se diluye. Trabaja con moles y divide entre los $40$ mL totales. Usar las concentraciones originales daría $Q = 4\cdot 10^{-16}$ y la conclusión sería la contraria.
Ese es exactamente el tipo de problema en el que un descuido cambia el "no precipita" por un "sí": el resultado queda a un factor 2 del umbral.