QuímicaFácilCuestión · 1,5 pts

Problema resuelto de Química: Solubilidad y precipitaciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2019 · Julio · Opción A

Enunciado

El producto de solubilidad (

K_{ps}

) del yodato de bario,

\text{Ba(IO}_3)_2

, en agua a 20 °C es

6{,}0\cdot 10^{-10}

:

a) Calcular la concentración de los iones bario y yodato en la disolución saturada en mol/L. (1 punto)

b) ¿Cuántos gramos de yodato de bario se disolverán en 5 L de agua a 20 °C? (0,5 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas (u): O = 16; Ba = 137,3; I = 127.

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Resultado

[\text{Ba}^{2+}] = 5{,}31\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}

;

[\text{IO}_3^-] = 1{,}06\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}

.

b) Se disuelven unos

1{,}29\ \text{g}

\text{Ba(IO}_3)_2

en 5 L.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En la disolución saturada, el sólido está en equilibrio con sus iones. Si se disuelven

s

mol/L de sal, cada fórmula da un ion bario y dos iones yodato. Al escribir

K_{ps}

con esas concentraciones queda una ecuación en

s

que se resuelve con una raíz cúbica.

Con la solubilidad molar, los gramos en 5 L salen multiplicando por el volumen y por la masa molar (se supone que el volumen de la disolución es el del agua).

Desarrollo

a) Equilibrio de solubilidad

\text{Ba(IO}_3)_2(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(aq) + 2\,\text{IO}_3^-(aq)

Si se disuelven

s

mol/L:

[\text{Ba}^{2+}] = s

[\text{IO}_3^-] = 2s

.

Expresión de $K_{ps}$ . El sólido no aparece:

K_{ps} = [\text{Ba}^{2+}][\text{IO}_3^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3

Solubilidad molar.

s = \sqrt[3]{\frac{K_{ps}}{4}} = \sqrt[3]{\frac{6{,}0\cdot 10^{-10}}{4}} = \sqrt[3]{1{,}5\cdot 10^{-10}} = 5{,}31\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}

Concentraciones de los iones.

[\text{Ba}^{2+}] = 5{,}31\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L} \qquad [\text{IO}_3^-] = 2s = 1{,}06\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}

b) Masa disuelta en 5 L

Masa molar.

M[\text{Ba(IO}_3)_2] = 137{,}3 + 2\,(127 + 3\cdot 16) = 487{,}3\ \text{g/mol}

Moles y gramos.

n = 5{,}31\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}\cdot 5\ \text{L} = 2{,}66\cdot 10^{-3}\ \text{mol} \qquad m = 2{,}66\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot 487{,}3\ \text{g/mol} = 1{,}29\ \text{g}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El fallo típico es olvidar el 2 del yodato: hay que ponerlo dos veces, como coeficiente ( $[\text{IO}_3^-] = 2s$ ) y como exponente en $K_{ps}$ , y por eso sale $4s^3$ y no $s^3$ ni $2s^2$ . Escribe siempre el equilibrio de disolución antes de plantear la fórmula.

(Nota: el solucionario oficial de la UPV/EHU redondea la raíz cúbica a $s = 5{,}35\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}$ , lo que da $[\text{IO}_3^-] = 1{,}07\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}$ y $1{,}30\ \text{g}$ ; el cálculo directo $\sqrt[3]{1{,}5\cdot 10^{-10}}$ da $5{,}313\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}$ ). antes de la expresión de $K_{ps}$ .