QuímicaMedio2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

También trata: Desplazamiento del equilibrio

Comunidad de Madrid · 2019 · Junio (coincidentes) · Opción B

Enunciado

A 400 °C, en un recipiente de 5 L se introduce 1,2 mol de

\text{CO}_2

y 0,75 mol de

\text{H}_2

. Una vez alcanzado el equilibrio:

\text{CO}_2(g) + \text{H}_2(g) \rightleftharpoons \text{CO}(g) + \text{H}_2\text{O}(g)

se analiza la mezcla y se encuentra que hay 0,6 mol de

\text{CO}_2

.

a) (0,5 puntos) Calcule la concentración de cada especie en el equilibrio.

b) (0,5 puntos) Determine el valor de las constantes

K_c

K_p

.

c) (0,5 puntos) Calcule la presión total del sistema en equilibrio.

d) (0,5 puntos) Justifique, sin cálculos, cómo se altera el equilibrio: i) si se añade 1 mol más de

\text{CO}_2

; y ii) si en lugar de 5 L, se reduce el volumen a 1 L.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $[\text{CO}_2] = [\text{CO}] = [\text{H}_2\text{O}] = 0{,}12\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}$ ; $[\text{H}_2] = 0{,}030\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}$ .
b) $K_c = K_p = 4{,}0$ .
c) $P_T = 21{,}5$ atm.
d) i) Se desplaza hacia los productos; ii) no se desplaza ( $\Delta n_{\text{gas}} = 0$ ).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Con los moles de

\text{CO}_2

que quedan se sabe cuánto ha reaccionado (

x

); la tabla de moles (inicio, cambio, equilibrio) da el resto. Las concentraciones son moles entre 5 L.

Como

\Delta n_{\text{gas}} = (1 + 1) - (1 + 1) = 0

, se cumple

K_p = K_c\,(RT)^0 = K_c

. La presión total sale de la ecuación de los gases ideales con los moles totales. El último apartado es Le Chatelier: añadir un reactivo desplaza hacia los productos, y un cambio de volumen solo afecta si cambia el número de moles de gas.

Desarrollo

a) Concentraciones en el equilibrio.

Han reaccionado

x = 1{,}2 - 0{,}6 = 0{,}6

mol de

\text{CO}_2

	$\text{CO}_2$	$\text{H}_2$	$\text{CO}$	$\text{H}_2\text{O}$
Inicio (mol)	$1{,}2$	$0{,}75$	$0$	$0$
Cambio (mol)	$-0{,}6$	$-0{,}6$	$+0{,}6$	$+0{,}6$
Equilibrio (mol)	$0{,}6$	$0{,}15$	$0{,}6$	$0{,}6$
Equilibrio (mol/L)	$0{,}12$	$0{,}030$	$0{,}12$	$0{,}12$

[\text{CO}_2] = [\text{CO}] = [\text{H}_2\text{O}] = \frac{0{,}6\ \text{mol}}{5\ \text{L}} = 0{,}12\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} \qquad [\text{H}_2] = \frac{0{,}15\ \text{mol}}{5\ \text{L}} = 0{,}030\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

b) Constantes de equilibrio.

K_c = \frac{[\text{CO}]\,[\text{H}_2\text{O}]}{[\text{CO}_2]\,[\text{H}_2]} = \frac{0{,}12 \cdot 0{,}12}{0{,}12 \cdot 0{,}030} = 4{,}0

Con

T = 400 + 273 = 673

K y

\Delta n = 0

K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n} = K_c = 4{,}0

Ambas son adimensionales.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Presión total.

Moles totales en el equilibrio:

n_T = 0{,}6 + 0{,}15 + 0{,}6 + 0{,}6 = 1{,}95

mol (los mismos que al principio,

1{,}2 + 0{,}75

, porque

\Delta n = 0

P_T = \frac{n_T\,R\,T}{V} = \frac{1{,}95\ \text{mol} \cdot 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{K}^{-1}\,\text{mol}^{-1} \cdot 673\ \text{K}}{5\ \text{L}} = 21{,}5\ \text{atm}

d) Perturbaciones del equilibrio.

i) Añadir 1 mol de $\text{CO}_2$ . Aumenta la concentración de un reactivo: el cociente de reacción $Q$ se hace menor que $K_c$ y, según Le Chatelier, el sistema consume parte del $\text{CO}_2$ añadido desplazándose hacia la derecha: se forma más CO y más $\text{H}_2\text{O}$ (y se gasta $\text{H}_2$ ). $K_c$ no cambia.
ii) Reducir el volumen de 5 L a 1 L. Aumenta la presión, y el sistema tendería a desplazarse hacia donde hay menos moles de gas. Pero hay 2 mol de gas a cada lado ( $\Delta n = 0$ ): todas las concentraciones se multiplican por 5 y $Q = \tfrac{(5a)(5b)}{(5c)(5d)}$ sigue siendo igual a $K_c$ . El equilibrio no se desplaza.

Consejo

Empieza siempre por calcular $\Delta n_{\text{gas}}$ : aquí vale 0, y eso te dice a la vez que $K_p = K_c$ , que el volumen se cancela en $K_c$ y que comprimir no desplaza el equilibrio.

No olvides pasar la temperatura a kelvin (673 K) antes de usar $R$ , y en d) justifica con el cociente de reacción o con Le Chatelier: el enunciado dice «sin cálculos», no «sin razonar».