QuímicaFácil2 pts

Solubilidad y precipitación

Extremadura · 2019 · Julio · Opción A

Enunciado

Se tiene tres sales de AgCl, AgBr y AgI.

a) (1,5 puntos) Calcular la solubilidad de las tres sales, expresándolas en

\text{g}\cdot\text{L}^{-1}

.

b) (0,5 puntos) Ordenar las tres sales de mayor a menor solubilidad.

Datos:

K_{ps}

\text{AgCl} = 1{,}7\cdot 10^{-10}

;

\text{AgBr} = 5{,}6\cdot 10^{-13}

;

\text{AgI} = 1{,}1\cdot 10^{-16}

. Masas atómicas (u):

\text{Ag} = 107{,}9

;

\text{Br} = 79{,}9

;

\text{I} = 126{,}9

;

\text{Cl} = 35{,}5

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;s_{\text{AgCl}} = 1{,}87\cdot 10^{-3}\qquad s_{\text{AgBr}} = 1{,}41\cdot 10^{-4}\qquad s_{\text{AgI}} = 2{,}46\cdot 10^{-6}\ \ (\text{g}\cdot\text{L}^{-1})\;}

\boxed{\;\text{AgCl} > \text{AgBr} > \text{AgI}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Las tres sales son del tipo

\text{AgX}

(estequiometría 1:1): si

s

es la solubilidad molar, en la disolución saturada

[\text{Ag}^+] = [\text{X}^-] = s

K_{ps} = s^2

, así que

s = \sqrt{K_{ps}}

. Después se pasa de

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

\text{g}\cdot\text{L}^{-1}

multiplicando por la masa molar de cada sal.

Desarrollo

a) Solubilidades

Para cualquiera de las tres sales,

\text{AgX}

\text{AgX}(s) \rightleftharpoons \text{Ag}^+(aq) + \text{X}^-(aq)

	$\text{AgX}(s)$	$[\text{Ag}^+]$	$[\text{X}^-]$
Equilibrio	sólido	$s$	$s$

K_{ps} = [\text{Ag}^+][\text{X}^-] = s^2 \;\Rightarrow\; s = \sqrt{K_{ps}}

Masas molares:

M(\text{AgCl}) = 107{,}9 + 35{,}5 = 143{,}4\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

M(\text{AgBr}) = 107{,}9 + 79{,}9 = 187{,}8\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

M(\text{AgI}) = 107{,}9 + 126{,}9 = 234{,}8\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

AgCl:

s = \sqrt{1{,}7\cdot 10^{-10}} = 1{,}30\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\;\Rightarrow\; 1{,}30\cdot 10^{-5}\cdot 143{,}4 = 1{,}87\cdot 10^{-3}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

AgBr:

s = \sqrt{5{,}6\cdot 10^{-13}} = 7{,}48\cdot 10^{-7}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\;\Rightarrow\; 7{,}48\cdot 10^{-7}\cdot 187{,}8 = 1{,}41\cdot 10^{-4}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

AgI:

s = \sqrt{1{,}1\cdot 10^{-16}} = 1{,}05\cdot 10^{-8}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\;\Rightarrow\; 1{,}05\cdot 10^{-8}\cdot 234{,}8 = 2{,}46\cdot 10^{-6}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Orden de solubilidad

Comparando los resultados en

\text{g}\cdot\text{L}^{-1}

\text{AgCl} > \text{AgBr} > \text{AgI}

Como las tres sales tienen la misma estequiometría (1:1),

s = \sqrt{K_{ps}}

en todas y el orden de solubilidades molares es el mismo que el de sus

K_{ps}

; aquí coincide también en

\text{g}\cdot\text{L}^{-1}

, porque las diferencias de

K_{ps}

(de varios órdenes de magnitud) pesan mucho más que las de masa molar. El AgI es unas 760 veces menos soluble (en g/L) que el AgCl.

Consejo

Comparar directamente los $K_{ps}$ solo vale cuando las sales tienen la misma estequiometría (como aquí, todas 1:1). Si compararas AgCl con $\text{Ag}_2\text{CrO}_4$ , tendrías que calcular las dos solubilidades: $K_{ps} = s^2$ en una y $K_{ps} = 4s^3$ en la otra.

Y no te quedes en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ : el enunciado pide $\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$ .