QuímicaFácil2,5 pts

Estructura atómica y números cuánticos

Castilla y León · 2019 · Julio · Opción B

Enunciado

a) (1,0 puntos) Escriba las configuraciones electrónicas ordenadas en su estado fundamental de nitrógeno, plomo, ion hierro (III), ion níquel (II) e ion sulfuro.

b) (1,0 puntos) Enuncie el principio de exclusión de Pauli y el de máxima multiplicidad de Hund.

c) (0,5 puntos) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los átomos e iones del apartado a.

Datos: números atómicos:

\text{N} = 7

;

\text{S} = 16

;

\text{Fe} = 26

;

\text{Ni} = 28

;

\text{Pb} = 82

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Resultado

a) N: $1s^2 2s^2 2p^3$ ; Pb: $[\text{Xe}]\,6s^2 4f^{14} 5d^{10} 6p^2$ ; $\text{Fe}^{3+}$ : $[\text{Ar}]\,3d^5$ ; $\text{Ni}^{2+}$ : $[\text{Ar}]\,3d^8$ ; $\text{S}^{2-}$ : $[\text{Ar}]$ .
b) Pauli: no hay dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales. Hund: máximo número de electrones desapareados.
c) N: 3; Pb: 2; $\text{Fe}^{3+}$ : 5; $\text{Ni}^{2+}$ : 2; $\text{S}^{2-}$ : 0.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

a) Se cuentan los electrones de cada especie (Z, menos la carga si es un catión, más la carga si es un anión) y se llenan los orbitales por orden creciente de energía (diagrama de Moeller). En los cationes de los metales de transición hay que recordar que se pierden primero los electrones 4s, que son los de mayor $n$ , y después los 3d.
b) Son los dos principios que, junto con el de mínima energía, rigen cómo se colocan los electrones.
c) Con la regla de Hund se reparten los electrones de la última subcapa incompleta entre sus orbitales y se cuentan los que quedan solos.

Desarrollo

a) Configuraciones electrónicas

Nitrógeno ( $Z = 7$ , 7 electrones):

\text{N}:\ 1s^2\,2s^2\,2p^3

Plomo ( $Z = 82$ , 82 electrones), por orden de llenado:

\text{Pb}:\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6\,5s^2\,4d^{10}\,5p^6\,6s^2\,4f^{14}\,5d^{10}\,6p^2

Abreviada:

[\text{Xe}]\,6s^2\,4f^{14}\,5d^{10}\,6p^2

(ordenada por capas,

[\text{Xe}]\,4f^{14}\,5d^{10}\,6s^2\,6p^2

; las dos formas son correctas). Es del grupo 14 (como el C), con configuración de valencia

6s^2\,6p^2

Ion hierro (III), $\text{Fe}^{3+}$ : el hierro ( $Z = 26$ ) es $[\text{Ar}]\,4s^2\,3d^6$ . Al formar el catión pierde 3 electrones: primero los dos 4s y después uno 3d. Quedan 23 electrones:

\text{Fe}^{3+}:\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,3d^5

Ion níquel (II), $\text{Ni}^{2+}$ : el níquel ( $Z = 28$ ) es $[\text{Ar}]\,4s^2\,3d^8$ . Pierde los dos electrones 4s y quedan 26:

\text{Ni}^{2+}:\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,3d^8

Ion sulfuro, $\text{S}^{2-}$ : el azufre ( $Z = 16$ ) gana 2 electrones; tiene 18, la configuración del argón:

\text{S}^{2-}:\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Principios de Pauli y de Hund

Principio de exclusión de Pauli: en un mismo átomo no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos $(n, l, m_l, m_s)$ iguales. En consecuencia, cada orbital (definido por $n$ , $l$ y $m_l$ ) admite como máximo dos electrones, con espines opuestos ( $m_s = +\tfrac12$ y $-\tfrac12$ ).
Principio de máxima multiplicidad de Hund: cuando varios electrones ocupan orbitales de la misma energía (degenerados, como los tres $p$ o los cinco $d$ de una subcapa), se colocan de modo que haya el mayor número posible de electrones desapareados: primero entra uno en cada orbital, todos con el espín paralelo, y solo después se empiezan a aparear.

c) Electrones desapareados

Aplicando la regla de Hund a la última subcapa incompleta:

Especie	Subcapa incompleta	Reparto en los orbitales	Desapareados
$\text{N}$	$2p^3$	↑ · ↑ · ↑	3
$\text{Pb}$	$6p^2$	↑ · ↑ · (vacío)	2
$\text{Fe}^{3+}$	$3d^5$	↑ · ↑ · ↑ · ↑ · ↑	5
$\text{Ni}^{2+}$	$3d^8$	↑↓ · ↑↓ · ↑↓ · ↑ · ↑	2
$\text{S}^{2-}$	(ninguna: capas completas)	—	0

Consejo

El error clásico en los cationes de transición es quitar los electrones 3d: el $\text{Fe}^{3+}$ no es $[\text{Ar}]\,4s^2\,3d^3$ , sino $[\text{Ar}]\,3d^5$ . Se llenan antes los 4s, pero también se pierden antes, porque son los de mayor número cuántico principal.

En b) no te quedes en «máximo dos electrones por orbital»: el principio de Pauli habla de los cuatro números cuánticos, y eso es lo que hay que enunciar.