Termoquímica y entalpías de reacción

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Reacción: $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_3(g) + 5\,\text{O}_2(g) \rightarrow 3\,\text{CO}_2(g) + 4\,\text{H}_2\text{O}(g)$

La entalpía estándar de esta reacción se puede calcular a partir de las entalpías de los enlaces rotos (reactivos) menos las entalpías de los enlaces formados (productos):

0,2 p. $\Delta H^\circ = \sum n_r\, E_{\text{rotos}} - \sum n_p\, E_{\text{formados}}$

0,5 p. En los reactivos hay que romper:

• 2 enlaces C-C
• 8 enlaces C-H
• 5 enlaces O=O (5 moléculas × 1 enlace O=O / molécula)

En los productos hay que formar:

• 6 enlaces C=O (3 moléculas × 2 enlaces C=O / molécula)
• 8 enlaces O-H (4 moléculas × 2 enlaces O-H / molécula)

Cálculo de la entalpía a partir de los valores de energías de enlace:$$\Delta H^\circ = \left[(2\,E_{\text{C=C}} + 8\,E_{\text{C-H}} + 5\,E_{\text{O=O}})\right] - \left[(6\,E_{\text{C=O}}) + (8\,E_{\text{O-H}})\right]$$$$\Delta H^\circ = \left[(2 \times 348) + (8 \times 413) + (5 \times 498)\right] - \left[(6 \times 804) + (8 \times 463)\right] = -2038\ \text{kJ}$$0,3 p. $\Delta H^\circ = -2038\ \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$ (o $-2038\ \text{kJ}$)

• Si no indican las unidades (o son erróneas) se penaliza con 0,2 p.

b) Reacción: $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_3(g) + 5\,\text{O}_2(g) \rightarrow 3\,\text{CO}_2(g) + 4\,\text{H}_2\text{O}(g) \qquad \Delta H^\circ = -2045\ \text{kJ/mol}$

Razonamos cuál es el reactivo limitante

Calculamos los moles que tenemos de cada reactivo:

Masa molecular del propano $= (3 \times 12) + (8 \times 1) = 44\ \text{g/mol}$

Masa molecular del $\text{O}_2 = (2 \times 16) = 32\ \text{g/mol}$

Moles de propano $= (88\ \text{g})/(44\ \text{g/mol}) = 2{,}0$ moles

0,1 p. Moles de $\text{O}_2 = (500\ \text{g})/(32\ \text{g/mol}) = 15{,}625$ moles

0,6 p. El reactivo limitante es el propano, ya que la estequiometría de la reacción es 1 a 5 (propano/oxígeno). Para hacer reaccionar todo el propano (2,0 moles) nos hacen falta 5 veces más moles de oxígeno ($2{,}0 \times 5 = 10$ moles). Tenemos 15,625: por tanto, tenemos suficiente oxígeno para que todo el propano reaccione.

Calculamos el calor desprendido ($q$), a presión constante:

0,1 p. $q_p = \Delta H$

Reacción química: $q_p = -2045\ \text{kJ}$ por cada 1 mol de propano.$$2{,}0\ \text{moles de propano} \times (-2045\ \text{kJ}/1\ \text{mol de propano}) = -4090\ \text{kJ}$$(signo negativo: desprende calor)

0,2 p. Calor desprendido $= 4090\ \text{kJ}$ (o $-4090\ \text{kJ}$)

• Si no indican las unidades del calor desprendido (o son incorrectas) se penaliza con 0,1 p.