Constante de equilibrio y grado de disociación

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

àcid salicílic: ácido salicílico; fenol: fenol.

0,2 p. Expresión de la constante de equilibrio en concentraciones: $K_c = [\text{fenol}] \times [\text{CO}_2]/[\text{ácido salicílico}]$

Cantidad formada de $\text{CO}_2$ gaseoso:

Datos: volumen del reactor $= 50\ \text{mL}$. Moles iniciales de ácido salicílico $= 0{,}3453\ \text{g}/138{,}12\ \text{g/mol} = 0{,}0025$. Volumen en equilibrio de $\text{CO}_2 = 48{,}9\ \text{mL} = 0{,}0489\ \text{L}$ (a $1{,}0\ \text{atm}$ y $298\ \text{K}$).$$pV = nRT \;\Rightarrow\; n = pV/RT = (1{,}0 \times 0{,}0489)/(0{,}082 \times 298)$$0,2 p. $\Rightarrow$ $n = 2{,}00 \times 10^{-3}$ moles de $\text{CO}_2$ en equilibrio

Planteamiento del equilibrio:

0,1 p. (tabla del equilibrio)

Cálculo de la constante de equilibrio

Hemos calculado los moles de $\text{CO}_2$ en equilibrio ($x$): $\Rightarrow x = 2{,}00 \times 10^{-3} = 0{,}00200$.

Las concentraciones en equilibrio de las tres sustancias en el volumen del reactor ($50\ \text{mL}$, es decir, $0{,}050\ \text{L}$) son las siguientes:$$[\text{ácido salicílico}] = (0{,}0025 - x)/(0{,}050) = (0{,}0025 - 0{,}00200)/0{,}050 = 0{,}0100\ \text{M}$$$$[\text{fenol}] = (x)/(0{,}050) = (0{,}00200)/(0{,}050) = 0{,}0400\ \text{M}$$$$[\text{CO}_2] = (x)/(0{,}050) = = (0{,}00200)/(0{,}050) = 0{,}0400\ \text{M}$$$$K_c = [\text{fenol}] \times [\text{CO}_2]/([\text{ácido salicílico}]) \;\Rightarrow\; K_c = (0{,}0400) \times (0{,}0400)/(0{,}0100)$$0,5 p. $K_c = 0{,}16$

• Se penaliza con 0,2 p. si expresan la constante de equilibrio con unidades.

b)

0,5 p. Variable volumen (mantenemos la temperatura): razonamiento

Una modificación del volumen (de 50 a 100 mL), manteniendo la temperatura a 473 K, modifica la presión total en el recipiente que contiene todos los compuestos en forma gaseosa, y esto puede afectar al equilibrio.

Si el volumen aumenta, la presión total del recipiente disminuye y la reacción se desplaza hacia donde hay más moles de gases (coeficientes estequiométricos).

En esta reacción, en los productos tenemos más moles de gases ($1 + 1 = 2$) que en los reactivos ($1$).

$\Rightarrow$ Un aumento de volumen del reactor hace que la reacción se desplace hacia productos y, por tanto, se descompone más cantidad de ácido salicílico.

0,5 p. Variable temperatura (manteniendo el volumen): razonamiento

La reacción es exotérmica ($\Delta H < 0$). Esto quiere decir que desprende calor para formar productos (desplazamiento del equilibrio hacia la derecha), y lo absorbe cuando forma reactivos (desplazamiento del equilibrio hacia la izquierda).

Si aumentamos la temperatura (de 473 a 550 K) manteniendo el volumen del reactor en 50 mL, estamos suministrando más calor y favorecemos que la reacción absorba calor y se desplace hacia la izquierda (reactivos).

$\Rightarrow$ Un aumento de la temperatura del reactor hará que la reacción se desplace hacia los reactivos y, por tanto, se descomponga menos cantidad de ácido salicílico.