QuímicaMedioCuestión · 1,5 pts

Estructura atómica y números cuánticos

Andalucía · 2019 · Junio · Opción A

Enunciado

Opción A · Cuestión 2. Para los siguientes grupos de números cuánticos:

(4,2,0,+\tfrac{1}{2})

;

(3,3,2,-\tfrac{1}{2})

;

(2,0,1,+\tfrac{1}{2})

;

(2,0,0,-\tfrac{1}{2})

.

a) Indique cuáles son posibles y cuáles no para un electrón en un átomo.

b) Para las combinaciones correctas, indique el orbital donde se encuentra el electrón.

c) Ordene razonadamente los orbitales del apartado anterior en orden creciente de energía.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) Válidas: } (4,2,0,+\tfrac12) \text{ y } (2,0,0,-\tfrac12)\;}

\boxed{\;\textbf{b) } 4d \text{ y } 2s \text{ respectivamente}\;}

\boxed{\;\textbf{c) } E(2s) < E(4d)\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Escribe las reglas antes de examinar nada; con ellas, el apartado a) se resuelve mirando dos números por grupo:

n = 1, 2, 3, \dots \qquad\qquad l = 0, 1, \dots, n-1 \qquad\qquad m_l = -l, \dots, 0, \dots, +l \qquad\qquad m_s = \pm\tfrac{1}{2}

Las dos restricciones que suelen fallar son $l < n$ y $|m_l| \le l$ .

Para nombrar el orbital, traduce

l

a letra:

l = 0 \to s

l = 1 \to p

l = 2 \to d

l = 3 \to f

.

Y para ordenar energías, la regla de Madelung: primero por

n + l

creciente y, en caso de empate, por

n

menor.

Desarrollo

a) Combinaciones posibles e imposibles.

Grupo	$n$	$l$	$m_l$	$m_s$	¿Válida?
$(4,2,0,+\tfrac{1}{2})$	4	2	0	$+\tfrac12$	Sí
$(3,3,2,-\tfrac{1}{2})$	3	3	2	$-\tfrac12$	No
$(2,0,1,+\tfrac{1}{2})$	2	0	1	$+\tfrac12$	No
$(2,0,0,-\tfrac{1}{2})$	2	0	0	$-\tfrac12$	Sí

Justificación de las dos imposibles:

$(3,3,2,-\tfrac12)$ : se exige $l \le n - 1$ , es decir, $l \le 2$ . Un valor $l = 3$ es imposible para $n = 3$ .
$(2,0,1,+\tfrac12)$ : si $l = 0$ , el único valor permitido es $m_l = 0$ . Un $m_l = 1$ no existe en un orbital $s$ , que es esférico y no admite orientaciones distintas.

b) Orbitales de las combinaciones correctas.

(4,2,0,+\tfrac{1}{2}): \quad n = 4, \; l = 2 \;\Rightarrow\; \textbf{orbital 4d}

(2,0,0,-\tfrac{1}{2}): \quad n = 2, \; l = 0 \;\Rightarrow\; \textbf{orbital 2s}

c) Orden creciente de energía.

Aplicando la regla de

n + l

2s: \; n + l = 2 + 0 = 2 \qquad\qquad 4d: \; n + l = 4 + 2 = 6

\boxed{E(2s) < E(4d)}

El orbital

2s

es mucho más interno y sus electrones están fuertemente atraídos por el núcleo, mientras que el

4d

pertenece a una capa lejana y muy apantallada. De hecho, entre ambos se intercalan los orbitales

2p

3s

3p

4s

3d

4p

5s

Consejo

Antes de mirar ningún grupo, escribe en el margen las cuatro reglas. Comprobarlas en orden ( $n$ , luego $l$ , luego $m_l$ , luego $m_s$ ) evita el descuido más típico: fijarse solo en $l$ y no revisar $m_l$ , que es justo lo que falla en el tercer grupo.

Aunque el apartado a) solo dice «indique», no te quedes en marcar «no válida»: di qué regla se incumple. Una tabla como la del desarrollo resuelve el apartado de forma compacta y clara.

Para ordenar energías, usa siempre $n + l$ y no la intuición: es lo que explica que el $4s$ ( $n+l = 4$ ) esté por debajo del $3d$ ( $n+l = 5$ ), un resultado que de otro modo parece contradictorio.

Paso 1 de 3

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