QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2019 · Reserva 3 · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 5. En un recipiente de

5\ \text{L}

se introducen 1 mol de

\text{SO}_2

y 1 mol de

\text{O}_2

y se calienta a

727\ ^\circ\text{C}

, produciéndose la siguiente reacción:

2\,\text{SO}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{SO}_3(g)

Una vez alcanzado el equilibrio, se analiza la mezcla encontrando que hay

0{,}15

moles de

\text{SO}_2

. Calcule:

a) Los gramos de

\text{SO}_3

que se forman.

b) El valor de la constante de equilibrio

K_C

.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

; masas atómicas relativas:

\text{S} = 32

;

\text{O} = 16

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } m(\text{SO}_3) = 68\ \text{g} \; (0{,}85\ \text{mol})\;}

\boxed{\;\textbf{b) } K_C = 279\ \text{mol}^{-1}\text{L}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El dato experimental son los moles de

\text{SO}_2

que quedan, así que el avance sale de una resta. Presta atención a los coeficientes, que no son todos 1:

2x = n_0(\text{SO}_2) - n_{eq}(\text{SO}_2) = 1 - 0{,}15

Por cada

2x

de dióxido consumidos se gasta una sola

x

de oxígeno y se forman

2x

de trióxido. Confundir esas proporciones es el error clásico del problema.

Después, todo es rutina: gramos con la masa molar y

K_C

con las concentraciones (no con los moles, porque aquí

\Delta n \neq 0

Desarrollo

Tabla de equilibrio (en moles):

	$\text{SO}_2$	$\text{O}_2$	$\text{SO}_3$
Inicial	$1$	$1$	$0$
Cambio	$-2x$	$-x$	$+2x$
Equilibrio	$1 - 2x$	$1 - x$	$2x$

1 - 2x = 0{,}15 \qquad\Longrightarrow\qquad 2x = 0{,}85 \qquad\Longrightarrow\qquad x = 0{,}425

n_{\text{SO}_2} = 0{,}15 \qquad n_{\text{O}_2} = 1 - 0{,}425 = 0{,}575 \qquad n_{\text{SO}_3} = 0{,}85\ \text{mol}

a) Gramos de $\text{SO}_3$ formados.

M(\text{SO}_3) = 32 + 3(16) = 80\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

m = 0{,}85 \cdot 80 = \mathbf{68\ g}

b) Constante de equilibrio $K_C$ .

Concentraciones (

V = 5\ \text{L}

[\text{SO}_2] = \frac{0{,}15}{5} = 0{,}030 \qquad [\text{O}_2] = \frac{0{,}575}{5} = 0{,}115 \qquad [\text{SO}_3] = \frac{0{,}85}{5} = 0{,}170\ \text{M}

K_C = \frac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2\,[\text{O}_2]} = \frac{(0{,}170)^2}{(0{,}030)^2 \cdot 0{,}115} = \frac{2{,}89\cdot 10^{-2}}{1{,}035\cdot 10^{-4}}

K_C = \mathbf{279\ mol^{-1}\,L}

El valor, claramente mayor que 1, indica que el equilibrio está muy desplazado hacia el

\text{SO}_3

: se ha convertido el

85\ \%

del dióxido de azufre inicial. Es la reacción central del método de contacto para fabricar ácido sulfúrico.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Con coeficientes distintos de 1, define $x$ con cuidado y respeta las proporciones. Aquí, si el $\text{SO}_2$ disminuye en $0{,}85$ , el $\text{O}_2$ lo hace en la mitad ( $0{,}425$ ) y el $\text{SO}_3$ aumenta en $0{,}85$ . Restar $0{,}85$ también al oxígeno es el fallo más habitual.

Al calcular $K_C$ , usa concentraciones, no moles: como $\Delta n = 2 - 3 = -1 \neq 0$ , los volúmenes no se cancelan. Y escribe las unidades resultantes, $\text{mol}^{-1}\text{L}$ .

Una comprobación rápida: la temperatura ( $727\ ^\circ\text{C}$ ) y el valor de $R$ no hacen falta en ninguno de los dos apartados. Que sobren datos es normal en estos exámenes; lo importante es no forzar su uso.