QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2019 · Reserva 1 · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 5. En un matraz de

5\ \text{L}

se introduce una mezcla de

0{,}92

moles de

\text{N}_2

0{,}51

moles de

\text{O}_2

. Se calienta la mezcla hasta

2200\ \text{K}

, estableciéndose el equilibrio:

\text{N}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}(g)

Teniendo en cuenta que en estas condiciones reacciona el

1{,}09\ \%

del

\text{N}_2

inicial con el

\text{O}_2

correspondiente, calcule:

a) La concentración de todos los compuestos en el equilibrio a

2200\ \text{K}

.

b) El valor de las constantes

K_C

K_P

a esa temperatura.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } [\text{N}_2] = 0{,}182;\quad [\text{O}_2] = 0{,}100;\quad [\text{NO}] = 4{,}01\cdot 10^{-3}\ \text{M}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } K_C = K_P = 8{,}84\cdot 10^{-4} \; (\text{adimensionales}, \; \Delta n = 0)\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El dato de avance viene como porcentaje del $\text{N}_2$ inicial, así que el primer paso es traducirlo a moles:

x = 0{,}0109 \cdot 0{,}92

A partir de ahí, tabla de equilibrio normal. Fíjate en el detalle de la estequiometría: la relación

\text{N}_2 : \text{O}_2

1:1

, así que reacciona la misma cantidad de oxígeno, aunque no sea el mismo porcentaje de su cantidad inicial.

Y una simplificación importante:

\Delta n = 2 - 2 = 0

, luego

K_P = K_C

y ambas son adimensionales.

Desarrollo

x = 0{,}0109 \cdot 0{,}92 = 1{,}003\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Tabla de equilibrio (en moles):

	$\text{N}_2$	$\text{O}_2$	$\text{NO}$
Inicial	$0{,}92$	$0{,}51$	$0$
Cambio	$-x$	$-x$	$+2x$
Equilibrio	$0{,}910$	$0{,}500$	$2{,}006\cdot 10^{-2}$

a) Concentraciones en el equilibrio.

Dividiendo entre

V = 5\ \text{L}

[\text{N}_2] = \frac{0{,}910}{5} = \mathbf{0{,}182\ M}

[\text{O}_2] = \frac{0{,}500}{5} = \mathbf{0{,}100\ M}

[\text{NO}] = \frac{2{,}006\cdot 10^{-2}}{5} = \mathbf{4{,}01\cdot 10^{-3}\ M}

b) Constantes de equilibrio.

K_C = \frac{[\text{NO}]^2}{[\text{N}_2][\text{O}_2]} = \frac{(4{,}01\cdot 10^{-3})^2}{0{,}182 \cdot 0{,}100} = \frac{1{,}61\cdot 10^{-5}}{1{,}82\cdot 10^{-2}}

K_C = \mathbf{8{,}84\cdot 10^{-4}}

Como

\Delta n = 0

K_P = K_C\,(RT)^{0} = K_C = \mathbf{8{,}84\cdot 10^{-4}}

Interpretación: el valor tan pequeño indica que, incluso a

2200\ \text{K}

, la formación de

\text{NO}

a partir del aire es muy limitada. Aun así, esa pequeña conversión es la que ocurre en los motores de combustión y en los rayos, y explica la presencia de óxidos de nitrógeno en la contaminación atmosférica.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El $1{,}09\ \%$ se refiere al $\text{N}_2$ , no a los dos reactivos. Los moles que reaccionan de oxígeno son los mismos (relación $1:1$ ), pero eso supone un $1{,}97\ \%$ de su cantidad inicial: aplicar el porcentaje a ambos por separado es el error de partida más frecuente.

Detectar $\Delta n = 0$ ahorra la mitad del apartado b): $K_P = K_C$ y no hace falta calcular presiones ni convertir unidades. Cuenta siempre los moles gaseosos antes de empezar.

Y no redondees en exceso el $[\text{NO}]$ : va elevado al cuadrado en la constante, así que cualquier pérdida de cifras significativas ahí se amplifica en el resultado final.