QuímicaFácilCuestión · 1,5 pts

Cinética química

Andalucía · 2019 · Reserva 1 · Opción A

Enunciado

Opción A · Cuestión 3. La reacción elemental

\text{A} + \text{B} \rightarrow \text{C}

es de orden 1 para cada reactivo.

a) Escriba la ecuación de velocidad correspondiente a dicha reacción.

b) A una determinada temperatura la velocidad inicial es de

6{,}8\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\text{s}^{-1}

y las concentraciones de

\text{A}

\text{B}

son

0{,}17\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

; calcule la constante de velocidad indicando sus unidades.

c) Justifique qué le ocurriría a la velocidad de la reacción si se adiciona un catalizador.

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } v = k\,[\text{A}][\text{B}] \quad (\text{orden total} = 2)\;}

\boxed{\;\textbf{b) } k = 235{,}3\ \text{mol}^{-1}\text{L}\,\text{s}^{-1}\;}

\boxed{\;\textbf{c) Aumenta: el catalizador reduce } E_a\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El enunciado dice que la reacción es elemental, un matiz importante: solo en ese caso los órdenes coinciden con los coeficientes estequiométricos, porque la reacción transcurre en un único paso tal como está escrita.

v = k\,[\text{A}]^1[\text{B}]^1

Para b) basta despejar

k

y arrastrar las unidades. Y para c), recuerda que el catalizador actúa sobre la energía de activación, no sobre la termodinámica.

Desarrollo

a) Ecuación de velocidad.

Al ser de orden 1 respecto a cada reactivo:

v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]

El orden total es

1 + 1 = 2

: la reacción es de segundo orden. Al tratarse de un proceso elemental, esta ecuación refleja directamente el choque bimolecular entre una partícula de

\text{A}

y una de

\text{B}

.

b) Constante de velocidad.

k = \frac{v}{[\text{A}][\text{B}]} = \frac{6{,}8}{0{,}17 \cdot 0{,}17} = \frac{6{,}8}{0{,}0289} = \mathbf{235{,}3\ mol^{-1}\,L\,s^{-1}}

Unidades, obtenidas del propio cociente:

[k] = \frac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\,\text{L}^{-1})^2} = \text{mol}^{-1}\,\text{L}\,\text{s}^{-1}

Coinciden con las que corresponden a una cinética de segundo orden, lo que confirma el apartado a).

c) Con un catalizador, la velocidad aumenta.

Un catalizador proporciona un mecanismo alternativo con menor energía de activación:

E_a^{\text{cat}} < E_a \qquad\Longrightarrow\qquad k = A\,e^{-E_a/RT} \; \text{aumenta} \qquad\Longrightarrow\qquad v \; \text{aumenta}

Según la ecuación de Arrhenius, al bajar

E_a

crece exponencialmente la fracción de choques con energía suficiente, y con ella la constante de velocidad. La reacción es más rápida a la misma temperatura.

Dos matices que conviene añadir:

El catalizador no se consume: interviene en un paso del mecanismo y se regenera en otro.
No modifica la termodinámica: ni $\Delta H$ , ni $\Delta G$ , ni la constante de equilibrio cambian. Como reduce por igual la $E_a$ de la reacción directa y de la inversa, solo consigue que el equilibrio se alcance antes, no que se desplace.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

La palabra elemental del enunciado no es decorativa: es la única circunstancia en la que se pueden deducir los órdenes de los coeficientes. En una reacción global cualquiera, los órdenes son experimentales y pueden no tener nada que ver con la estequiometría.

Las unidades de $k$ nunca se memorizan: se despejan de la ecuación de velocidad. Aquí, el cociente deja $\text{mol}^{-1}\text{L}\,\text{s}^{-1}$ , y darlas es obligatorio porque el enunciado las pide expresamente.

Y en c), la respuesta completa incluye la coletilla termodinámica: un catalizador no desplaza el equilibrio. Es un matiz que se pregunta constantemente y que separa una respuesta correcta de una excelente.