Opción A · Problema 5. La descomposición del hidrogenosulfuro de amonio según la reacción \text{NH}_4\text{HS}(s) \rightleftharpoons \text{NH}_3(g) + \text{H}_2\text{S}(g) es un proceso endotérmico. Una muestra de 6{,}16\ \text{g} del sólido se coloca en un recipiente al vacío de 4\ \text{L} a 24\ ^\circ\text{C}. Una vez alcanzado el equilibrio la presión total en el interior es de 0{,}709\ \text{atm}. Calcule: a) El valor de K_P para la reacción. b) El porcentaje de sólido que se ha descompuesto. Datos: R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}; masas atómicas relativas: \text{N} = 14; \text{H} = 1; \text{S} = 32.

QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2019 · Reserva 4 · Opción A

Enunciado

Opción A · Problema 5. La descomposición del hidrogenosulfuro de amonio según la reacción

\text{NH}_4\text{HS}(s) \rightleftharpoons \text{NH}_3(g) + \text{H}_2\text{S}(g)

es un proceso endotérmico. Una muestra de

6{,}16\ \text{g}

del sólido se coloca en un recipiente al vacío de

4\ \text{L}

24\ ^\circ\text{C}

. Una vez alcanzado el equilibrio la presión total en el interior es de

0{,}709\ \text{atm}

. Calcule:

a) El valor de

K_P

para la reacción.

b) El porcentaje de sólido que se ha descompuesto.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

; masas atómicas relativas:

\text{N} = 14

;

\text{H} = 1

;

\text{S} = 32

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } K_P = 0{,}126\ \text{atm}^2\;}

\boxed{\;\textbf{b) Se ha descompuesto el } 48{,}2\ \%\ \text{del sólido}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es un equilibrio heterogéneo: el sólido puro no aparece en la constante, que queda solo con los dos gases.

K_P = P_{\text{NH}_3} \cdot P_{\text{H}_2\text{S}}

Y como se partió del vacío y ambos gases proceden del sólido en proporción

1:1

, sus presiones parciales son iguales:

P_{\text{NH}_3} = P_{\text{H}_2\text{S}} = \frac{P_{\text{total}}}{2} \qquad\Longrightarrow\qquad K_P = \left(\frac{P_{\text{total}}}{2}\right)^2

Para b), esas presiones dan los moles de gas con

PV = nRT

, y cada mol de gas de cada tipo procede de un mol de sólido descompuesto.

Desarrollo

T = 24 + 273 = 297\ \text{K} \qquad\qquad M(\text{NH}_4\text{HS}) = 14 + 5(1) + 32 = 51\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

a) Valor de $K_P$ .

P_{\text{NH}_3} = P_{\text{H}_2\text{S}} = \frac{0{,}709}{2} = 0{,}3545\ \text{atm}

K_P = (0{,}3545)^2 = \mathbf{0{,}126\ atm^2}

Las unidades son

\text{atm}^2

porque

\Delta n = 2 - 0 = +2

(el sólido no cuenta).

b) Porcentaje de sólido descompuesto.

Moles de cada gas formado:

n = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{0{,}3545 \cdot 4}{0{,}082 \cdot 297} = \frac{1{,}418}{24{,}354} = 5{,}82\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Según la estequiometría (

1:1:1

), se han descompuesto $5{,}82\cdot 10^{-2}$ mol de

\text{NH}_4\text{HS}

.

Cantidad inicial de sólido:

n_0 = \frac{6{,}16}{51} = 0{,}1208\ \text{mol}

Porcentaje descompuesto:

\% = \frac{5{,}82\cdot 10^{-2}}{0{,}1208}\cdot 100 = \mathbf{48{,}2\ \%}

Comprobación importante: se ha descompuesto menos de la mitad, así que queda sólido en el recipiente y el equilibrio se establece de verdad. Si el cálculo hubiera superado el

100\ \%

, el sólido se habría agotado y la presión final habría sido menor que la del enunciado.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Lo primero es identificar el equilibrio heterogéneo: el $\text{NH}_4\text{HS}$ sólido no entra en $K_P$ . Los $6{,}16\ \text{g}$ del enunciado no sirven para calcular la constante, solo para el porcentaje de b).

La segunda idea que resuelve el problema es que, partiendo del vacío, las dos presiones parciales son iguales. Con eso, $K_P = (P_{\text{total}}/2)^2$ y el apartado a) se despacha en una línea.

Y termina siempre comprobando que sobra sólido. Es la verificación que distingue un equilibrio real de una descomposición total y da sentido al resultado.