Problema resuelto de Química: Constante de equilibrio y grado de disociaciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2018 · Junio · Opción B

a) Tabla de moles

Con $n_0 = 0{,}7$ mol y $\alpha = 0{,}6$, se disocian $n_0\alpha = 0{,}42$ mol de $\text{Br}_2$, que dan $2\cdot 0{,}42 = 0{,}84$ mol de Br:Concentraciones ($V = 0{,}5$ L):$$[\text{Br}_2] = \frac{0{,}28\ \text{mol}}{0{,}5\ \text{L}} = 0{,}56\ \text{M} \qquad [\text{Br}] = \frac{0{,}84\ \text{mol}}{0{,}5\ \text{L}} = 1{,}68\ \text{M}$$Constante Kc$$K_c = \frac{[\text{Br}]^2}{[\text{Br}_2]} = \frac{(1{,}68)^2}{0{,}56} = 5{,}04\ \text{mol/L}$$Constante Kp. Con $T = 600 + 273 = 873\ \text{K}$ y $\Delta n = 2 - 1 = 1$:$$K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = 5{,}04\cdot (0{,}082\cdot 873)^1 = 360{,}8\ \text{atm}$$b) Presiones parciales

Aplicando $p_iV = n_iRT$ a cada componente:$$p_{\text{Br}_2} = \frac{n_{\text{Br}_2}RT}{V} = \frac{0{,}28\cdot 0{,}082\cdot 873}{0{,}5} = 40{,}1\ \text{atm}$$$$p_{\text{Br}} = \frac{n_{\text{Br}}RT}{V} = \frac{0{,}84\cdot 0{,}082\cdot 873}{0{,}5} = 120{,}3\ \text{atm}$$Comprobación: $p_{\text{Br}}^2/p_{\text{Br}_2} = (120{,}3)^2/40{,}1 = 360{,}8\ \text{atm} = K_p$. La presión total es $160{,}4$ atm.

c) ¿Endotérmica o exotérmica?

Según el principio de Le Chatelier, al suministrar calor el sistema evoluciona en el sentido en que lo absorbe, es decir, en el sentido endotérmico. Como al calentar aumenta la cantidad de Br(g), el equilibrio se desplaza hacia la derecha: la disociación $\text{Br}_2 \rightarrow 2\,\text{Br}$ es endotérmica ($\Delta H > 0$). Tiene sentido: hay que romper el enlace Br–Br y no se forma ninguno.

d) Añadir argón a volumen constante

El argón es un gas inerte: no reacciona con ninguna especie. Al añadirlo a volumen constante aumenta la presión total, pero los moles de $\text{Br}_2$ y de Br y el volumen no cambian, así que no cambian sus concentraciones ni sus presiones parciales ($p_i = n_iRT/V$). El cociente de reacción sigue siendo igual a $K$: el equilibrio no se desplaza.