QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: Solubilidad y precipitaciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2018 · Julio · Opción A

Enunciado

Se mezclan dos disoluciones acuosas de 0,5 L cada una. La disolución A contiene cloruro de bario(II)

2\cdot 10^{-4}

M y la disolución B una mezcla de fluoruro de sodio

2\cdot 10^{-4}

M y sulfato de sodio

2\cdot 10^{-4}

M (tetraoxidosulfato de disodio; tetraoxosulfato (2–) de sodio).

Datos:

K_{ps}[\text{BaF}_2] = 1{,}7\cdot 10^{-6}

K_{ps}[\text{BaSO}_4] = 1{,}0\cdot 10^{-10}

a) Escribir las ecuaciones y productos de solubilidad de

\text{BaF}_2

\text{BaSO}_4

. (0,5 puntos)

b) Calcular las concentraciones mínimas de

\text{F}^-

\text{SO}_4^{2-}

para que precipiten

\text{BaF}_2

\text{BaSO}_4

respectivamente. (1 punto)

c) Indicar si precipitará alguno de los dos compuestos tras mezclar las disoluciones A y B. (1 punto)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

K_{ps}(\text{BaF}_2) = [\text{Ba}^{2+}][\text{F}^-]^2

;

K_{ps}(\text{BaSO}_4) = [\text{Ba}^{2+}][\text{SO}_4^{2-}]

.

b) Con

[\text{Ba}^{2+}] = 10^{-4}

[\text{F}^-]_{\min} = 0{,}13

M y

[\text{SO}_4^{2-}]_{\min} = 1{,}0\cdot 10^{-6}

M.

c) Precipita solo el

\text{BaSO}_4

(

Q = 10^{-8} > K_{ps}

); el

\text{BaF}_2

no (

Q = 10^{-12} < K_{ps}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Las dos sales son poco solubles y cada una tiene su equilibrio con sus iones en disolución. Al mezclar las dos disoluciones el volumen se duplica, así que todas las concentraciones se reducen a la mitad: es lo primero que hay que hacer.

Con la concentración de

\text{Ba}^{2+}

ya mezclada, el

K_{ps}

dice cuánto anión hace falta como mínimo para que el producto iónico alcance el producto de solubilidad. Después basta comparar lo que hay con ese mínimo (o, lo que es lo mismo, el producto iónico

Q

con

K_{ps}

Desarrollo

a) Equilibrios de solubilidad

\text{BaF}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(aq) + 2\,\text{F}^-(aq) \qquad K_{ps,1} = [\text{Ba}^{2+}]\,[\text{F}^-]^2

\text{BaSO}_4(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(aq) + \text{SO}_4^{2-}(aq) \qquad K_{ps,2} = [\text{Ba}^{2+}]\,[\text{SO}_4^{2-}]

El sólido no aparece en la expresión: su concentración es constante.

b) Concentraciones tras la mezcla

El volumen total es

V = 0{,}5 + 0{,}5 = 1\ \text{L}

. Cada soluto conserva sus moles (

2\cdot 10^{-4}\ \text{M}\cdot 0{,}5\ \text{L} = 1\cdot 10^{-4}\ \text{mol}

), así que:

[\text{Ba}^{2+}] = [\text{F}^-] = [\text{SO}_4^{2-}] = \frac{1\cdot 10^{-4}\ \text{mol}}{1\ \text{L}} = 1\cdot 10^{-4}\ \text{M}

Fluoruro mínimo. Precipita

\text{BaF}_2

cuando

[\text{Ba}^{2+}][\text{F}^-]^2

llega a

K_{ps,1}

[\text{F}^-]_{\min} = \sqrt{\frac{K_{ps,1}}{[\text{Ba}^{2+}]}} = \sqrt{\frac{1{,}7\cdot 10^{-6}}{1\cdot 10^{-4}}} = 0{,}13\ \text{M}

Sulfato mínimo. Del mismo modo para el

\text{BaSO}_4

[\text{SO}_4^{2-}]_{\min} = \frac{K_{ps,2}}{[\text{Ba}^{2+}]} = \frac{1{,}0\cdot 10^{-10}}{1\cdot 10^{-4}} = 1{,}0\cdot 10^{-6}\ \text{M}

c) ¿Precipita algo?

Fluoruro de bario. Hay

[\text{F}^-] = 1\cdot 10^{-4}\ \text{M}

, muy por debajo del mínimo de

0{,}13\ \text{M}

. Con el producto iónico:

Q_1 = [\text{Ba}^{2+}][\text{F}^-]^2 = 10^{-4}\cdot(10^{-4})^2 = 1\cdot 10^{-12} < K_{ps,1} = 1{,}7\cdot 10^{-6}

No precipita

\text{BaF}_2

.

Sulfato de bario. Hay

[\text{SO}_4^{2-}] = 1\cdot 10^{-4}\ \text{M}

, por encima del mínimo de

1{,}0\cdot 10^{-6}\ \text{M}

Q_2 = [\text{Ba}^{2+}][\text{SO}_4^{2-}] = 10^{-4}\cdot 10^{-4} = 1\cdot 10^{-8} > K_{ps,2} = 1{,}0\cdot 10^{-10}

Sí precipita

\text{BaSO}_4

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error más caro es olvidar la dilución: al mezclar volúmenes iguales cada concentración se divide entre dos. Y en el $\text{BaF}_2$ el fluoruro va al cuadrado en $K_{ps}$ , por eso hace falta raíz cuadrada para el mínimo. Escribe siempre la comparación ( $Q$ frente a $K_{ps}$ o concentración frente al mínimo) y la conclusión con palabras.