QuímicaMedio2 pts

Solubilidad y precipitación

Comunidad de Madrid · 2018 · Junio (coincidentes) · Opción B

Enunciado

Para una disolución acuosa conteniendo iones

\text{Mg}^{2+}

\text{Ca}^{2+}

de concentración 0,001 M para cada uno de ellos:

a) (0,75 puntos) Formule el equilibrio de precipitación resultante de cada uno de sus hidróxidos.

b) (0,75 puntos) Justifique en qué orden precipitan cuando se agrega KOH (base fuerte) a la disolución.

c) (0,5 puntos) Explique de forma cualitativa cómo afecta a la solubilidad de ambos hidróxidos la adición de HCl a la disolución del enunciado.

Datos:

K_s

\text{Mg}(\text{OH})_2 = 5 \cdot 10^{-11}

;

\text{Ca}(\text{OH})_2 = 1{,}1 \cdot 10^{-6}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $\text{Mg}(\text{OH})_2(s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+} + 2\,\text{OH}^-$ ; $\text{Ca}(\text{OH})_2(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+} + 2\,\text{OH}^-$ .
b) Primero el $\text{Mg}(\text{OH})_2$ ( $[\text{OH}^-] = 2{,}2 \cdot 10^{-4}$ M) y después el $\text{Ca}(\text{OH})_2$ ( $[\text{OH}^-] = 3{,}3 \cdot 10^{-2}$ M).
c) Aumenta la solubilidad de los dos: el HCl retira $\text{OH}^-$ y los equilibrios se desplazan hacia la disolución.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Cada hidróxido precipita cuando el producto iónico

[\text{M}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2

alcanza su

K_s

. Con la concentración del catión conocida se despeja la

[\text{OH}^-]

mínima que hace falta para cada uno: al ir añadiendo KOH, la

[\text{OH}^-]

crece poco a poco y precipita primero el que necesita menos.

No basta con comparar las

K_s

a ojo: comparar es correcto aquí porque los dos hidróxidos tienen la misma estequiometría (1:2) y los cationes la misma concentración, pero el cálculo lo deja claro.

Para c), el HCl neutraliza los

\text{OH}^-

y el equilibrio de solubilidad se desplaza según Le Chatelier.

Desarrollo

a) Equilibrios de solubilidad.

\text{Mg}(\text{OH})_2(s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+}(aq) + 2\,\text{OH}^-(aq) \qquad K_s = [\text{Mg}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2 = 5 \cdot 10^{-11}

\text{Ca}(\text{OH})_2(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(aq) + 2\,\text{OH}^-(aq) \qquad K_s = [\text{Ca}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2 = 1{,}1 \cdot 10^{-6}

Son equilibrios heterogéneos: el sólido no aparece en la expresión de

K_s

.

b) Orden de precipitación.

Concentración de

\text{OH}^-

a partir de la cual empieza a precipitar cada uno (con

[\text{M}^{2+}] = 10^{-3}

M):

[\text{OH}^-]_{\text{Mg}} = \sqrt{\frac{K_s}{[\text{Mg}^{2+}]}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 10^{-11}}{10^{-3}}} = \sqrt{5 \cdot 10^{-8}} = 2{,}2 \cdot 10^{-4}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

[\text{OH}^-]_{\text{Ca}} = \sqrt{\frac{1{,}1 \cdot 10^{-6}}{10^{-3}}} = \sqrt{1{,}1 \cdot 10^{-3}} = 3{,}3 \cdot 10^{-2}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

Al añadir KOH, la

[\text{OH}^-]

aumenta progresivamente y alcanza antes el valor más bajo: precipita primero el $\text{Mg}(\text{OH})_2$ (a partir de

[\text{OH}^-] = 2{,}2 \cdot 10^{-4}

M, pH ≈ 10,3) y después el $\text{Ca}(\text{OH})_2$ (a partir de

3{,}3 \cdot 10^{-2}

M, pH ≈ 12,5). La diferencia es tan grande que permite separar los dos cationes.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Efecto de añadir HCl.

El HCl aporta

\text{H}_3\text{O}^+

, que reacciona con los

\text{OH}^-

formando agua:

\text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \longrightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}

Al disminuir

[\text{OH}^-]

, el producto iónico baja por debajo de

K_s

y, según Le Chatelier, los dos equilibrios de solubilidad se desplazan hacia la derecha: se disuelve más hidróxido. La solubilidad de ambos aumenta (en medio suficientemente ácido se disuelven por completo o, en la disolución del enunciado, ya no llegan a precipitar).

Consejo

Para el orden de precipitación calcula siempre la concentración del reactivo precipitante que necesita cada sal: precipita primero la que necesita menos. Comparar solo las $K_s$ falla cuando las sales tienen estequiometrías distintas o los cationes concentraciones distintas.

Las sales con anión básico ( $\text{OH}^-$ , $\text{CO}_3^{2-}$ , $\text{F}^-$ …) se disuelven mejor en medio ácido. Explícalo con el desplazamiento del equilibrio, no solo con «el ácido disuelve».