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Constante de equilibrio y grado de disociación

Comunidad de Madrid · 2018 · Junio (coincidentes) · Opción A

Enunciado

En un recipiente cerrado de 10 L se mezcla HI,

\text{I}_2

\text{H}_2

. Sus presiones parciales iniciales son

p(\text{HI}) = 0{,}7

atm,

p(\text{I}_2) = 0{,}02

atm y

p(\text{H}_2) = 0{,}02

atm. Se calienta a 700 K estableciéndose el siguiente equilibrio:

2\,\text{HI}(g) \rightleftharpoons \text{I}_2(g) + \text{H}_2(g)

a) (0,75 puntos) Calcule el valor de

K_p

sabiendo que la presión parcial en el equilibrio de HI es de 0,64 atm.

b) (0,5 puntos) Calcule el valor de

K_c

a esa temperatura.

c) (0,75 puntos) Razone en qué sentido se producirá la reacción para alcanzar el equilibrio para los tres experimentos detallados en la tabla.

Experimento	mol HI	mol $\text{H}_2$	mol $\text{I}_2$
1	1	0,1	0,1
2	10	0,1	0,1
3	1	0,078	0,078

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $K_p = 6{,}1 \cdot 10^{-3}$ .
b) $K_c = 6{,}1 \cdot 10^{-3}$ ( $\Delta n = 0$ ).
c) Experimento 1: hacia la izquierda; experimento 2: hacia la derecha; experimento 3: en equilibrio.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

A volumen y temperatura constantes, la presión parcial de cada gas es proporcional a sus moles, así que la tabla del equilibrio se puede hacer directamente en presiones. La disminución de

p(\text{HI})

da cuánto ha reaccionado, y la estequiometría 2 : 1 : 1, cuánto ha aumentado la de los productos.

Como

\Delta n_{\text{gas}} = (1 + 1) - 2 = 0

K_c = K_p

. Para decidir el sentido en cada experimento se calcula el cociente de reacción

Q

y se compara con

K

; con

\Delta n = 0

el volumen se simplifica y basta con los moles.

Desarrollo

a) Constante $K_p$ .

La presión del HI baja de 0,70 a 0,64 atm: han reaccionado

2y = 0{,}06

atm de HI, es decir,

y = 0{,}03

atm.

	$\text{HI}$	$\text{I}_2$	$\text{H}_2$
Inicial (atm)	$0{,}70$	$0{,}02$	$0{,}02$
Cambio (atm)	$-2y$	$+y$	$+y$
Equilibrio (atm)	$0{,}64$	$0{,}05$	$0{,}05$

K_p = \frac{p(\text{I}_2)\,p(\text{H}_2)}{p(\text{HI})^2} = \frac{0{,}05 \cdot 0{,}05}{0{,}64^2} = \frac{2{,}5 \cdot 10^{-3}}{0{,}4096} = 6{,}1 \cdot 10^{-3}

b) Constante $K_c$ .

K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n} \qquad \Delta n = 2 - 2 = 0 \quad \Longrightarrow \quad K_c = K_p = 6{,}1 \cdot 10^{-3}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Sentido de la reacción en cada experimento.

Con

\Delta n = 0

, en el cociente de reacción el volumen se cancela y se puede usar directamente el número de moles:

Q = \frac{[\text{I}_2]\,[\text{H}_2]}{[\text{HI}]^2} = \frac{n(\text{I}_2)\,n(\text{H}_2)}{n(\text{HI})^2}

Experimento	$Q$	Comparación con $K_c = 6{,}1 \cdot 10^{-3}$	Sentido
1	$\dfrac{0{,}1 \cdot 0{,}1}{1^2} = 1{,}0 \cdot 10^{-2}$	$Q > K_c$	Hacia la izquierda (se forma HI)
2	$\dfrac{0{,}1 \cdot 0{,}1}{10^2} = 1{,}0 \cdot 10^{-4}$	$Q < K_c$	Hacia la derecha (se descompone HI)
3	$\dfrac{0{,}078 \cdot 0{,}078}{1^2} = 6{,}1 \cdot 10^{-3}$	$Q \approx K_c$	Ya está en equilibrio

Experimento 1: hay demasiados productos; para que $Q$ baje hasta $K_c$ , parte del $\text{H}_2$ y del $\text{I}_2$ reacciona y forma HI.
Experimento 2: hay mucho HI; para que $Q$ suba, se descompone HI en $\text{H}_2$ e $\text{I}_2$ .
Experimento 3: $Q = 6{,}08 \cdot 10^{-3}$ , prácticamente igual que $K_c = 6{,}10 \cdot 10^{-3}$ : la mezcla ya está en equilibrio y no hay reacción neta.

Consejo

Cuando el volumen y la temperatura no cambian, puedes montar la tabla del equilibrio en presiones parciales igual que en moles: la estequiometría se respeta porque $p = nRT/V$ .

Para el sentido de la reacción, calcula siempre $Q$ con la misma expresión que $K$ y compara: $Q < K$ , hacia los productos; $Q > K$ , hacia los reactivos; $Q = K$ , equilibrio. Con $\Delta n = 0$ te ahorras dividir entre el volumen, pero dilo.