QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

También trata: Desplazamiento del equilibrio

Comunidad de Madrid · 2018 · Julio · Opción A

Enunciado

En un reactor de 20 L, una mezcla gaseosa constituida inicialmente por 7 mol de hidrógeno y 5 mol de yodo, se calienta a 350 °C. En el equilibrio,

\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{HI}(g)

, hay 8,6 mol de yoduro de hidrógeno gaseoso. La entalpía de la reacción es

\Delta H = -10{,}83\ \text{kJ}

.

a) (0,5 puntos) Indique cómo se modifica el equilibrio al aumentar la temperatura.

b) (0,75 puntos) Calcule la constante de equilibrio

K_c

.

c) (0,75 puntos) Calcule la presión parcial de hidrógeno en el equilibrio.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) Al calentar, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda (sentido endotérmico): menos HI y $K$ menor.
b) $K_c = 39{,}1$
c) $p_{\text{H}_2} = 6{,}90\ \text{atm}$

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

a) Es una pregunta de Le Chatelier: la reacción directa es exotérmica, así que calentar favorece el sentido que absorbe calor (el inverso).
b) Con los moles de HI en el equilibrio se monta la tabla de moles (inicio, cambio, equilibrio) y se sustituye en $K_c$ . Como $\Delta n_{\text{gas}} = 2 - 2 = 0$ , el volumen se cancela.
c) La presión parcial sale de la ecuación de los gases ideales aplicada solo al $\text{H}_2$ : $p_{\text{H}_2} = n_{\text{H}_2} RT/V$ .

Desarrollo

a) Efecto de la temperatura

La reacción directa tiene

\Delta H = -10{,}83\ \text{kJ} < 0

: es exotérmica (desprende calor). Según el principio de Le Chatelier, al aumentar la temperatura el sistema evoluciona en el sentido que absorbe calor, es decir, en el sentido endotérmico, que es el inverso:

\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \;\longleftarrow\; 2\,\text{HI}(g)

El equilibrio se desplaza hacia la izquierda: disminuye la cantidad de HI y aumentan las de

\text{H}_2

\text{I}_2

. Además, en una reacción exotérmica la constante de equilibrio disminuye al subir la temperatura.

b) Constante $K_c$

Si reaccionan

x

mol de

\text{H}_2

, se forman

2x

mol de HI. Como en el equilibrio hay

8{,}6

mol de HI,

2x = 8{,}6

x = 4{,}3\ \text{mol}

	$\text{H}_2$	$\text{I}_2$	$\text{HI}$
Inicio (mol)	$7$	$5$	$0$
Cambio (mol)	$-4{,}3$	$-4{,}3$	$+8{,}6$
Equilibrio (mol)	$2{,}7$	$0{,}7$	$8{,}6$

Concentraciones en el equilibrio (

V = 20\ \text{L}

[\text{H}_2] = \frac{2{,}7}{20} = 0{,}135\ \text{M} \qquad [\text{I}_2] = \frac{0{,}7}{20} = 0{,}035\ \text{M} \qquad [\text{HI}] = \frac{8{,}6}{20} = 0{,}43\ \text{M}

K_c = \frac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2]\,[\text{I}_2]} = \frac{0{,}43^2}{0{,}135 \cdot 0{,}035} = \frac{0{,}1849}{4{,}725 \cdot 10^{-3}} = 39{,}1

Como

\Delta n_{\text{gas}} = 0

, el volumen se cancela y se llega a lo mismo con los moles:

K_c = 8{,}6^2/(2{,}7 \cdot 0{,}7) = 73{,}96/1{,}89 = 39{,}1

K_c

es adimensional en este caso.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Presión parcial del hidrógeno

T = 350 + 273 = 623\ \text{K}

. Cada gas de la mezcla se comporta como si ocupara él solo el reactor:

p_{\text{H}_2} = \frac{n_{\text{H}_2}\,R\,T}{V} = \frac{2{,}7\ \text{mol} \cdot 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1} \cdot 623\ \text{K}}{20\ \text{L}} = 6{,}90\ \text{atm}

Comprobación por otro camino. Las demás presiones parciales son

p_{\text{I}_2} = 0{,}7 \cdot 2{,}554 = 1{,}79\ \text{atm}

p_{\text{HI}} = 8{,}6 \cdot 2{,}554 = 21{,}97\ \text{atm}

(con

RT/V = 2{,}554\ \text{atm}\,\text{mol}^{-1}

). Entonces

K_p = \frac{p_{\text{HI}}^2}{p_{\text{H}_2}\,p_{\text{I}_2}} = \frac{21{,}97^2}{6{,}90 \cdot 1{,}79} = 39{,}1 = K_c

como debe ser, porque

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}

con

\Delta n = 0

Consejo

En a) razona con el signo de $\Delta H$ y di hacia dónde se desplaza y qué pasa con $K$ : la temperatura es lo único que cambia el valor de la constante.

En b) cuidado con la tabla: por cada mol de $\text{H}_2$ que reacciona se forman dos de HI, así que lo que reacciona es $8{,}6/2 = 4{,}3$ mol. Y no olvides pasar la temperatura a kelvin en c).