QuímicaMedio2 pts

Solubilidad y precipitación

Extremadura · 2018 · Junio · Opción B

Enunciado

Se sabe que, a cierta temperatura, la solubilidad del

\text{PbI}_2

en agua pura es

0{,}65\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

. Determinar:

a) (1 punto) La constante del producto de solubilidad

b) (1 punto) La solubilidad (en

\text{g}\cdot\text{L}^{-1}

) de

\text{PbI}_2

en presencia de una disolución

0{,}15\ \text{M}

de KI, a la misma temperatura.

Datos: Masas atómicas (u): I = 127; Pb = 207.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;K_s = 1{,}12\cdot 10^{-8}\;}

\boxed{\;s' = 4{,}98\cdot 10^{-7}\ \text{mol/L} = 2{,}30\cdot 10^{-4}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Se pasa la solubilidad a mol/L con la masa molar y se escribe el equilibrio de solubilidad: por cada mol de

\text{PbI}_2

disuelto pasan a la disolución 1 mol de

\text{Pb}^{2+}

y 2 de

\text{I}^-

, así que

K_s = s\,(2s)^2 = 4s^3

. En b) el KI, totalmente disociado, aporta

\text{I}^-

, el ion común: el equilibrio se desplaza hacia el sólido y la solubilidad baja. Se resuelve con

K_s

[\text{I}^-] \approx 0{,}15

Desarrollo

a) Producto de solubilidad

Masa molar:

M(\text{PbI}_2) = 207 + 2\cdot 127 = 461\ \text{g/mol}

s = \frac{0{,}65\ \text{g/L}}{461\ \text{g/mol}} = 1{,}41\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}

Equilibrio de solubilidad:

\text{PbI}_2(s) \rightleftharpoons \text{Pb}^{2+}(aq) + 2\,\text{I}^-(aq)

En la disolución saturada,

[\text{Pb}^{2+}] = s

[\text{I}^-] = 2s

K_s = [\text{Pb}^{2+}][\text{I}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3 = 4\,(1{,}41\cdot 10^{-3})^3 = 1{,}12\cdot 10^{-8}

b) Solubilidad en KI 0,15 M

El KI es una sal soluble que se disocia por completo:

\text{KI}(s) \longrightarrow \text{K}^+(aq) + \text{I}^-(aq) \qquad [\text{I}^-]_0 = 0{,}15\ \text{M}

Si ahora se disuelven

s'

mol/L de

\text{PbI}_2

	$\text{Pb}^{2+}$	$\text{I}^-$
Inicial	$0$	$0{,}15$
Equilibrio	$s'$	$0{,}15 + 2s'$

K_s = s'\,(0{,}15 + 2s')^2 = 1{,}12\cdot 10^{-8}

Como el ion común reduce mucho la solubilidad,

2s' \ll 0{,}15

0{,}15 + 2s' \approx 0{,}15

s' = \frac{K_s}{(0{,}15)^2} = \frac{1{,}12\cdot 10^{-8}}{0{,}0225} = 4{,}98\cdot 10^{-7}\ \text{mol/L}

La aproximación es buena:

2s' \approx 1\cdot 10^{-6}

M, despreciable frente a

0{,}15

M.

En gramos por litro:

s' = 4{,}98\cdot 10^{-7}\ \text{mol/L}\cdot 461\ \text{g/mol} = 2{,}30\cdot 10^{-4}\ \text{g/L}

La solubilidad baja unas 2800 veces respecto a la del agua pura (

0{,}65

g/L): es el efecto del ion común. Al añadir

\text{I}^-

, por el principio de Le Chatelier el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, hacia la formación de

\text{PbI}_2

sólido.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El fallo más común es escribir $K_s = s\cdot 2s$ o $K_s = s^2$ : el coeficiente 2 del yoduro se aplica dos veces, multiplicando la concentración ( $2s$ ) y como exponente. Para una sal $\text{AB}_2$ , siempre $K_s = 4s^3$ .

Y en b) la $[\text{I}^-]$ ya no es $2s'$ : casi todo el yoduro viene del KI.