QuímicaMedio2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Castilla y León · 2018 · Julio · Opción A

Enunciado

El yoduro de amonio sólido (

\text{NH}_4\text{I}

) se descompone en amoniaco gaseoso (

\text{NH}_3

) y yoduro de hidrógeno gaseoso (

\text{HI}

). A

673\ \text{K}

la constante de equilibrio

K_p

0{,}215

. En un matraz de

5

litros se introducen

15\ \text{g}

\text{NH}_4\text{I}

sólido y se calienta hasta

673\ \text{K}

.

a) (0,3 puntos) Escriba la reacción ajustada indicando también los estados de agregación.

b) (0,5 puntos) Calcule el valor de

K_c

.

c) (0,6 puntos) Calcule la presión total dentro del matraz en el equilibrio.

d) (0,6 puntos) Calcule la masa de reactivo que queda sin descomponer.

Datos: masas atómicas:

\text{H} = 1{,}01

;

\text{N} = 14{,}01

;

\text{I} = 126{,}90

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\text{NH}_4\text{I}(s) \rightleftharpoons \text{NH}_3(g) + \text{HI}(g)\;}

\boxed{\;K_c = 7{,}06\cdot 10^{-5}\;}\qquad \boxed{\;p_\text{total} = 0{,}927\ \text{atm}\;}\qquad \boxed{\;m = 8{,}91\ \text{g de NH}_4\text{I}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es un equilibrio heterogéneo: el sólido no aparece en la constante, que solo depende de las presiones (o concentraciones) de los dos gases.

b) $K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}$ , con $\Delta n = 2$ (dos moles de gas en los productos, ninguno en los reactivos).
c) Los dos gases se forman en proporción 1:1, así que tienen la misma presión parcial: $K_p = p^2$ .
d) Con la presión parcial y $pV = nRT$ se obtienen los moles de $\text{NH}_3$ formados, que son los de $\text{NH}_4\text{I}$ descompuestos. Hay que comprobar que hay sólido suficiente para alcanzar el equilibrio.

Desarrollo

a) Reacción ajustada

\text{NH}_4\text{I}(s) \rightleftharpoons \text{NH}_3(g) + \text{HI}(g)

b) Constante $K_c$

Como el

\text{NH}_4\text{I}

es un sólido puro, su actividad es constante y no figura en las expresiones:

K_p = p_{\text{NH}_3}\cdot p_{\text{HI}} \qquad K_c = [\text{NH}_3][\text{HI}]

La variación de moles gaseosos es

\Delta n = 2 - 0 = 2

K_c = \frac{K_p}{(RT)^{\Delta n}} = \frac{0{,}215}{(0{,}082\cdot 673)^2} = \frac{0{,}215}{(55{,}19)^2} = \frac{0{,}215}{3045} = 7{,}06\cdot 10^{-5}

c) Presión total en el equilibrio

Por cada mol de

\text{NH}_4\text{I}

que se descompone se forma un mol de cada gas, así que en el matraz (inicialmente sin gases)

p_{\text{NH}_3} = p_{\text{HI}} = p

K_p = p^2 \;\Rightarrow\; p = \sqrt{0{,}215} = 0{,}464\ \text{atm}

p_\text{total} = p_{\text{NH}_3} + p_{\text{HI}} = 2\cdot 0{,}464 = 0{,}927\ \text{atm}

d) Masa de $\text{NH}_4\text{I}$ sin descomponer

Moles de

\text{NH}_3

en el equilibrio, con la ecuación de los gases ideales:

n_{\text{NH}_3} = \frac{p\,V}{R\,T} = \frac{0{,}464\cdot 5}{0{,}082\cdot 673} = 4{,}20\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Son los moles de

\text{NH}_4\text{I}

que se han descompuesto. Los moles iniciales:

M(\text{NH}_4\text{I}) = 14{,}01 + 4\cdot 1{,}01 + 126{,}90 = 144{,}95\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

n_0 = \frac{15}{144{,}95} = 0{,}1035\ \text{mol}

Como

0{,}1035 > 0{,}0420

, hay sólido de sobra y el equilibrio se alcanza. Quedan sin descomponer:

n = 0{,}1035 - 0{,}0420 = 6{,}15\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

m = 6{,}15\cdot 10^{-2}\cdot 144{,}95 = 8{,}91\ \text{g de NH}_4\text{I}

(se han descompuesto

15 - 8{,}91 = 6{,}09\ \text{g}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

En un equilibrio heterogéneo el sólido no entra en la constante, así que su cantidad no influye en las presiones del equilibrio: con 15 g o con 50 g de $\text{NH}_4\text{I}$ la presión sería la misma. Lo único que importa es que haya sólido suficiente; compruébalo siempre en d).

Y en b), $\Delta n$ cuenta solo los moles de gas: aquí es 2, no 1.