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Solubilidad y precipitación

Cataluña · 2018 · Junio

Enunciado

La azurita es un mineral que contiene, entre otras sustancias, hidróxido de cobre(II). Se utiliza mucho en joyería debido a su color azul intenso tan característico.

a) (1 punto) ¿Qué masa de hidróxido de cobre(II) puede disolverse si una pieza de joyería que contiene azurita cae en un recipiente en el que hay

1{,}0\ \text{L}

de agua acidulada con un pH de

6{,}0

? Exprese el resultado en miligramos.

b) (1 punto) ¿La solubilidad del hidróxido de cobre(II) en agua destilada es más alta o más baja que en una disolución acuosa de

\text{CuCl}_2

? La formación de complejos de cobre(II), añadiendo por ejemplo

\text{NH}_3

, ¿aumenta o disminuye la solubilidad del hidróxido de cobre(II)? Justifique las respuestas.

Datos: Masas atómicas relativas:

\text{H} = 1{,}0

;

\text{O} = 16{,}0

;

\text{Cu} = 65{,}5

. Constante del producto de solubilidad del hidróxido de cobre(II) a

25\ ^\circ\text{C}

K_{ps} = 2{,}20\times 10^{-20}

. Constante de ionización del agua a

25\ ^\circ\text{C}

K_w = 1{,}00\times 10^{-14}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;m(\text{Cu(OH)}_2) = 21{,}89\ \text{mg}\;}

En agua destilada la solubilidad es más alta que en una disolución de $\text{CuCl}_2$ (efecto del ion común).
La formación de complejos de cobre(II) con $\text{NH}_3$ aumenta la solubilidad del $\text{Cu(OH)}_2$ .

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Formulación. Hidróxido de cobre(II):

\text{Cu(OH)}_2

[−0,5 p si no formulan bien]

Cálculo de la concentración de $\text{OH}^-$ :

\text{pH} = -\log\,[\text{H}_3\text{O}^+]

\text{pH} = 6{,}0 \;\Rightarrow\; [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 1{,}00\times 10^{-6}\ \text{M}

Reacción del agua (opcional):

2\ \text{H}_2\text{O} \rightleftarrows \text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^-

K_w = [\text{H}_3\text{O}^+]\,[\text{OH}^-] = 1{,}0\times 10^{-14}

[\text{OH}^-] = 1{,}0\times 10^{-14}/[\text{H}_3\text{O}^+] = 1{,}00\times 10^{-14}/1{,}00\times 10^{-6}

0,3 p.

[\text{OH}^-] = 1{,}00\times 10^{-8}\ \text{M}

Es correcto si primero calculan el pOH (a partir de: pH + pOH = 14), y después calculan la concentración de $\text{OH}^-$ .

Cálculo de la concentración de la concentración de $\text{Cu}^{2+}$

Reacción:

\text{Cu(OH)}_2\text{(s)} \rightleftarrows \text{Cu}^{2+} + 2\ \text{OH}^-

0,3 p.

K_{ps} = [\text{Cu}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2

[\text{Cu}^{2+}] = K_{ps}/[\text{OH}^-]^2

[\text{Cu}^{2+}] = 2{,}20\times 10^{-20}/(1{,}00\times 10^{-8})^2

0,2 p.

[\text{Cu}^{2+}] = 2{,}20\times 10^{-4}\ \text{M}

Cálculo de la masa del hidróxido de cobre(II) disuelta

\text{Cu(OH)}_2 \;\Rightarrow\;

Masa molecular

= 99{,}5\ \text{g/mol}

1\ \text{L} \times \frac{2{,}20\times 10^{-4}\ \text{mol Cu}^{2+}}{1\ \text{L}} \times \frac{1\ \text{mol Cu(OH)}_2}{1\ \text{mol Cu}^{2+}} \times \frac{99{,}5\ \text{g Cu(OH)}_2}{1\ \text{mol Cu(OH)}_2} \times \frac{1000\ \text{mg Cu(OH)}_2}{1\ \text{g Cu(OH)}_2} = 21{,}89\ \text{mg}

0,2 p.

\Rightarrow

Se pueden disolver 21,89 mg de $\text{Cu(OH)}_2$ .

b)

Solubilidad del $\text{Cu(OH)}_2$ en una disolución de $\text{CuCl}_2$

0,3 p. Razonamiento. La solubilidad del hidróxido de cobre(II) disminuirá en presencia de cloruro de cobre(II), ya que los iones

\text{Cu}^{2+}

que provienen de la disociación del

\text{CuCl}_2

provocan el desplazamiento del equilibrio de solubilidad hacia la izquierda (reactivos), formando más precipitado —hidróxido de cobre(II)—.

Opcional: este fenómeno se denomina «efecto del ion común».

Reacciones (opcional):

\text{Cu(OH)}_2\text{(s)} \rightleftarrows \text{Cu}^{2+} + 2\ \text{OH}^-\qquad \text{(equilibrio de solubilidad)}

\text{CuCl}_2 \rightarrow \text{Cu}^{2+} + 2\ \text{Cl}^-\qquad \text{(disociación de la sal soluble)}

0,2 p.

\Rightarrow

La solubilidad del $\text{Cu(OH)}_2$ en agua destilada será más alta que en una disolución acuosa de $\text{CuCl}_2$ .

Solubilidad del $\text{Cu(OH)}_2$ al añadir amoniaco (formación de complejos)

0,3 p. Razonamiento. La solubilidad del hidróxido de cobre(II) aumentará en presencia de amoniaco, ya que este, al reaccionar con los iones

\text{Cu}^{2+}

, provoca el desplazamiento del equilibrio de solubilidad hacia la derecha (productos), disminuyendo la cantidad de precipitado —hidróxido de cobre(II)—.

0,2 p.