Constante de equilibrio y grado de disociación

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Reacción: $\text{COCl}_2\text{(g)} \rightleftarrows \text{CO(g)} + \text{Cl}_2\text{(g)}$

Cálculo de la constante de equilibrio en presiones

Datos en el equilibrio:

• Presión total $= 2{,}00\ \text{bar}$
• Presión parcial CO $= 0{,}017\ \text{bar}$
• Presión parcial $\text{Cl}_2 = 0{,}017\ \text{bar}$

0,3 p. Expresión de la constante de equilibrio: $K_p = (p_{CO} \times p_{cloro})/(p_{fosgeno})$

La presión total se puede poner en función de la presión parcial de todos los gases:$$p = p_{fosgeno} + p_{CO} + p_{cloro}\quad\Rightarrow\quad p_{fosgeno} = p - p_{CO} - p_{cloro}$$$$p_{fosgeno} = 2{,}00 - 0{,}017 - 0{,}017$$$p_{fosgeno} = 1{,}966\ \text{bar}$

0,2 p. En el equilibrio, la presión parcial del fosgeno es 1,996

Sustituyendo valores: $K_p = (0{,}017 \times 0{,}017)/(1{,}966)$

0,2 p. $K_p = 1{,}47\times 10^{-4}$

• Si expresan la constante con unidades se penaliza 0,1 p.

Comparación entre $K_p$ y $K_c$

La relación entre $K_p$ y $K_c$ viene dada por la expresión: $K_p = K_c\,(RT)^{\Delta\nu}$

$\Delta\nu$ = diferencia entre los coeficientes estequiométricos de productos y reactivos gaseosos.$$\Delta\nu = (1 + 1) - (1) = 1$$0,3 p. Al ser $\Delta\nu$ diferente de cero, $K_p$ y $K_c$ no tienen el mismo valor.

b)

Efecto de una disminución del volumen del recipiente en la disociación del fosgeno

Al disminuir el volumen del recipiente, aumenta la presión en su interior. La reacción se desplazará hacia donde hay menos moles de gases (coeficientes estequiométricos) para volver a una nueva situación de equilibrio.

• Moles de gases reactivos $= 1$
• Moles de gases productos $= 1 + 1 = 2$

Por tanto, la reacción se desplazará hacia la izquierda (reactivos), es decir, se fabricará más fosgeno.

0,4 p. $\Rightarrow$ La disociación del fosgeno será menor.

Efecto de la adición de un catalizador en la disociación del fosgeno

Al añadir el catalizador, las concentraciones en el equilibrio de reactivos y productos no se alteran. El catalizador solo modifica la cinética de la reacción (velocidad), pero no altera el equilibrio de la reacción.

0,4 p. $\Rightarrow$ Por tanto, la disociación del fosgeno será la misma.

Efecto de una disminución del volumen del recipiente o de la adición de un catalizador en la constante de equilibrio

La constante de equilibrio, $K_p$, SOLO depende de la temperatura.

Si la temperatura se mantiene constante:

0,2 p. $\Rightarrow$ la $K_p$ no se modifica en ninguno de los dos casos.