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Termoquímica y entalpías de reacción

Cataluña · 2018 · Junio

Enunciado

En un instituto, utilizan un hornillo de alcohol para calentar los

300\ \text{cm}^3

de agua que contiene un vaso de precipitados, en condiciones estándares y a una temperatura de

15\ ^\circ\text{C}

. Cuando el tipo de alcohol que se quema en el hornillo es etanol, se produce la siguiente reacción de combustión:

\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH(l)} + 3\ \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2\ \text{CO}_2\text{(g)} + 3\ \text{H}_2\text{O(g)}\qquad \Delta H^\circ = -1\,249\ \text{kJ}

a) (1 punto) Calcule el calor desprendido cuando se han consumido

1{,}38\ \text{g}

de etanol y determine la temperatura final que alcanzará el agua. Considere que el calor absorbido por el ambiente y por el vaso de precipitados es despreciable.

b) (1 punto) Calcule la entalpía del enlace

\text{O}{=}\text{O}

.

Datos: Masa molar del etanol

= 46{,}0\ \text{g mol}^{-1}

. Calor específico del agua

= 4{,}18\ \text{J g}^{-1}\,^\circ\text{C}^{-1}

. Densidad del agua

= 1{,}00\ \text{g cm}^{-3}

.

Entalpías de enlace en condiciones estándares y a 298 K:

Enlace	C—C	C—O	C—H	O—H	C=O
Entalpía de enlace (kJ mol⁻¹)	348	360	412	463	797

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Resultado

\boxed{\;q = 37{,}47\ \text{kJ desprendidos}\;}\qquad \boxed{\;t_{final} = 44{,}9\ ^\circ\text{C}\;}\qquad \boxed{\;E_{O=O} = 495\ \text{kJ mol}^{-1}\;}

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Reacción:

\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH(l)} + 3\ \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2\ \text{CO}_2\text{(g)} + 3\ \text{H}_2\text{O(g)}\qquad \Delta H^\circ = -1249\ \text{kJ}

Datos: masa de etanol

= 1{,}38\ \text{g}

. Variación de entalpía de la reacción (tal como está igualada)

= -1249\ \text{kJ}

.

Cálculo del calor liberado:

0,1 p.

\Delta H^\circ = q_p

(donde

q_p

es el calor de la reacción a presión constante)

1{,}38\ \text{g CH}_3\text{CH}_2\text{OH} \times \frac{1\ \text{mol CH}_3\text{CH}_2\text{OH}}{46\ \text{g CH}_3\text{CH}_2\text{OH}} \times \frac{-1249\ \text{kJ}}{1\ \text{mol CH}_3\text{CH}_2\text{OH}} = -37{,}47\ \text{kJ}

0,3 p.

\Rightarrow

Calor desprendido

= 37{,}47\ \text{kJ}

37470\ \text{J}

)

No hace falta que en los factores de conversión escriban el calor con signo negativo.
Es correcto si el resultado lo expresan en kJ o en J.
Si no aplican correctamente la relación estequiométrica entre los moles del reactivo y el calor liberado se penaliza 0,3 p.

Cálculo de la temperatura final del agua:

0,2 p. Cálculo del calor que se necesita para calentar el agua:

q = C_e \cdot m \cdot \Delta T

q = 37{,}47\ \text{kJ} \times (1000\ \text{J}/1\ \text{kJ}) = 37470\ \text{J}

(es el calor liberado por la combustión de 1,38 g de etanol)

C_e

(agua líquida)

= 4{,}18\ \text{J g}^{-1}\,^\circ\text{C}^{-1}

masa de agua

= m = V \times d = 300\ \text{cm}^3 \times (1{,}00\ \text{g}/1\ \text{cm}^3) = 300\ \text{g}

\Delta T = (T_{final} - 15)

Sustituyendo en la ecuación:

37470 = 4{,}18 \times 300 \times (t_{final} - 15)

37470 = 1254\,t_{final} - 18810

0,4 p.

\Rightarrow

Temperatura final:

t_{final} = 44{,}9\ ^\circ\text{C}

Se penalizará 0,2 p si no indican las unidades (o son erróneas).

b)

Reacción:

\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH(l)} + 3\ \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2\ \text{CO}_2\text{(g)} + 3\ \text{H}_2\text{O(g)}\qquad \Delta H^\circ = -1249\ \text{kJ}

La entalpía estándar de esta reacción está relacionada con la entalpía (o energía) de los enlaces rotos (reactivos) y la entalpía (o energía) de los enlaces formados (productos):

0,2 p.