La primera vez que se identificó el helio fue cuando pudo observarse una línea amarilla brillante en el espectro de emisión de un eclipse solar. Posteriormente, se aisló helio en la Tierra tratando un mineral, la cleveíta, y se identificó la emisión de una línea amarilla con una energía de 3,37×10−19J, que se correspondía con la línea observada en el espectro solar. a) (1 punto) Calcule la frecuencia y la longitud de onda de un fotón de la línea de emisión identificada para el helio. b) (1 punto) La siguiente figura representa el diagrama de energías de los orbitales atómicos del helio; las flechas indican algunas transiciones electrónicas de emisión permitidas según la espectroscopía.Diagrama de energías de los orbitales del helio, con el eje vertical en unidades de 10⁻¹⁹ J (eje cortado entre 0 y 3,0): 1s en 0,0; 2s hacia 3,17; 2p hacia 3,37; 3s hacia 3,62; 3p hacia 3,67 y 3d hacia 3,70. Las flechas de emisión van de 3s a 2p, de 3p a 2s, de 3p a 1s, de 3d a 2p y de 2p a 1sIdentifique la transición electrónica correspondiente a la línea amarilla de emisión del helio e indique a qué salto electrónico corresponde. Defina el término orbital atómico según el modelo ondulatorio del átomo y escriba la configuración electrónica del helio antes y después del salto electrónico. Datos: constante de Planck: h=6,63×10−34J s. Velocidad de la luz en el vacío: c=3,00×108m s−1. Número atómico (Z):Z(He)=2.
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Resultado
a)ν=5,083×1014s−1λ=5,90×10−7m b) La línea amarilla es la transición del orbital 2p al 1s. Antes del salto: 1s12p1 (estado excitado); después: 1s2 (estado fundamental).
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Solución oficial
Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a) A partir de la ecuación de Planck, relacionaremos la energía de la radiación con la frecuencia (ν) o la longitud de onda (λ). 0,2 p. Ecuación de Planck: E=hν Frecuencia: ν=E/h=3,37×10−19/6,63×10−34 0,3 p.Frecuencia=5,083×1014s−1 (o Hz) Si no ponen unidades (o están mal) se descontarán 0,1 p. 0,2 p.Longitud de onda:λ=c/ν (o λ=hc/E) λ=c/ν=3,00×108/5,083×1014 0,3 p.Longitud de onda=5,90×10−7m Si no ponen unidades (o están mal) se descontarán 0,1 p. b) 0,4 p.Identificación de la transición electrónica La energía de la transición es 3,37×10−19J. Este valor de energía es la diferencia entre dos niveles de energía (dos orbitales). A partir de la figura podemos concluir que la transición es del orbital 2p al orbital 1s (las otras transiciones darían valores de energía más altos o bastante más bajos). 0,2 p.Definición de orbital atómico Un orbital atómico, según el modelo ondulatorio del átomo, es una función de onda que nos describe una región del espacio donde hay una alta probabilidad de encontrar un electrón en un determinado estado energético, fijados los números cuánticos n,l y m. Configuración electrónica del helio El número atómico del átomo de helio es Z=2⇒ el helio tiene 2 electrones. 0,2 p. Configuración electrónica del helio antes del salto electrónico. El helio se encuentra en estado excitado: 1s12p1 0,2 p. Configuración electrónica del helio después del salto electrónico. El helio se encuentra en estado fundamental: 1s2
