QuímicaFácilProblema · 2 pts

Solubilidad y precipitación

Andalucía · 2018 · Reserva 2 · Opción A

Enunciado

Opción A · Problema 6. Basándose en las reacciones químicas correspondientes, calcule la solubilidad del

\text{CaSO}_4

:

a) En agua pura.

b) En una disolución

0{,}50\ \text{M}

de sulfato de sodio (

\text{Na}_2\text{SO}_4

).

Dato:

K_S(\text{CaSO}_4) = 9{,}1\cdot 10^{-6}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } s = 3{,}02\cdot 10^{-3}\ \text{M en agua pura}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } s' = 1{,}82\cdot 10^{-5}\ \text{M en } \text{Na}_2\text{SO}_4 \; 0{,}50\ \text{M}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El equilibrio es

1:1

, el más sencillo posible:

\text{CaSO}_4(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(ac) + \text{SO}_4^{2-}(ac) \qquad K_S = [\text{Ca}^{2+}][\text{SO}_4^{2-}]

En agua pura, ambos iones proceden del sólido: $K_S = s^2$ .
En $\text{Na}_2\text{SO}_4$ $0{,}50\ \text{M}$ , el ion común es el sulfato, ya presente en la disolución.

Anticipa el resultado: por Le Châtelier, el ion común desplaza el equilibrio hacia el sólido y la solubilidad tiene que salir menor.

Desarrollo

a) Solubilidad en agua pura.

	$\text{Ca}^{2+}$	$\text{SO}_4^{2-}$
Equilibrio	$s$	$s$

K_S = s^2 \qquad\Longrightarrow\qquad s = \sqrt{9{,}1\cdot 10^{-6}} = \mathbf{3{,}02\cdot 10^{-3}\ M}

El sulfato de calcio es solo moderadamente insoluble: es el yeso, y esa solubilidad apreciable explica la dureza permanente de muchas aguas.

b) Solubilidad en $\text{Na}_2\text{SO}_4$ $0{,}50\ \text{M}$ (efecto del ion común).

El sulfato de sodio es soluble y está totalmente disociado:

\text{Na}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 2\,\text{Na}^+ + \text{SO}_4^{2-} \qquad\Longrightarrow\qquad [\text{SO}_4^{2-}]_{\text{inicial}} = 0{,}50\ \text{M}

	$\text{Ca}^{2+}$	$\text{SO}_4^{2-}$
Equilibrio	$s'$	$0{,}50 + s'$

Como

s'

será mucho menor que

0{,}50

, aproximamos el paréntesis:

K_S = s' \cdot 0{,}50 \qquad\Longrightarrow\qquad s' = \frac{9{,}1\cdot 10^{-6}}{0{,}50} = \mathbf{1{,}82\cdot 10^{-5}\ M}

(La aproximación queda validada:

s'

representa un

0{,}004\ \%

0{,}50

.)

Comparación:

\frac{s}{s'} = \frac{3{,}02\cdot 10^{-3}}{1{,}82\cdot 10^{-5}} \approx 166

La presencia del ion común reduce la solubilidad en un factor de unas 166 veces, exactamente como anticipaba Le Châtelier.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Con estequiometría $1:1$ el problema es directo, pero no dejes de escribir el equilibrio y la expresión de $K_S$ : el enunciado pide expresamente basarse en las reacciones correspondientes.

En b), el sulfato que aporta el $\text{CaSO}_4$ es despreciable, pero el $\text{Ca}^{2+}$ no lo es: es la única fuente de calcio, así que $s' = [\text{Ca}^{2+}]$ . Tener claro qué se desprecia y qué no es lo que suele decidir estos apartados.

Y antes de calcular, razona el sentido del cambio con Le Châtelier: si te sale una solubilidad mayor en presencia del ion común, hay un error seguro.