QuímicaMedioCuestión · 1,5 pts

Estructura atómica y números cuánticos

Andalucía · 2018 · Reserva 2 · Opción A

Enunciado

Opción A · Cuestión 2. Sean los siguientes orbitales:

3p

2s

4p

3d

.

a) Ordénelos justificadamente de forma creciente según su energía.

b) Escriba una posible combinación de números cuánticos para cada orbital.

c) Razone si el

3p

y el

4p

son exactamente iguales.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } E(2s) < E(3p) < E(3d) < E(4p)\;}

\boxed{\;\textbf{b) } 2s: (2,0,0,+\tfrac12); \; 3p: (3,1,-1,+\tfrac12); \; 3d: (3,2,0,+\tfrac12); \; 4p: (4,1,+1,+\tfrac12)\;}

\boxed{\;\textbf{c) No: misma forma } (l = 1), \text{ distinto tamaño y energía}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La herramienta para a) es la regla de Madelung (o regla

n + l

\text{Primero, } n + l \; \text{creciente}; \; \text{en caso de empate, } n \; \text{menor}

Y para escribir los números cuánticos, recuerda la correspondencia entre la letra del subnivel y el valor de

l

s \to l = 0 \qquad p \to l = 1 \qquad d \to l = 2 \qquad f \to l = 3

El apartado c) pregunta por lo que comparten y lo que no dos subniveles con la misma

l

pero distinta

n

: forma frente a tamaño y energía.

Desarrollo

a) Orden creciente de energía.

Orbital	$n$	$l$	$n + l$
$2s$	2	0	2
$3p$	3	1	4
$3d$	3	2	5
$4p$	4	1	5

Los tres primeros se ordenan directamente por

n + l

. Entre el

3d

y el

4p

hay empate (

n + l = 5

), y el criterio de desempate es el menor $n$ :

\boxed{E(2s) < E(3p) < E(3d) < E(4p)}

b) Una combinación posible de números cuánticos para cada orbital.

Orbital	$n$	$l$	$m_l$	$m_s$
$2s$	2	0	$0$	$+\tfrac12$
$3p$	3	1	$-1$	$+\tfrac12$
$3d$	3	2	$0$	$+\tfrac12$
$4p$	4	1	$+1$	$+\tfrac12$

Los valores de

n

l

están fijados por el nombre del orbital;

m_l

puede ser cualquiera de los permitidos (

-l

+l

) y

m_s

, cualquiera de los dos. Por eso el enunciado dice «una posible combinación».

c) No son exactamente iguales.

Se parecen en:

Tienen el mismo valor de $l = 1$ , así que comparten la forma característica de los orbitales $p$ : bilobulada, con un plano nodal que pasa por el núcleo.
Cada subnivel consta de tres orbitales ( $p_x$ , $p_y$ , $p_z$ ), degenerados entre sí.

Se diferencian en:

El número cuántico principal: $n = 3$ frente a $n = 4$ . Eso implica que el orbital $4p$ es mayor, con los electrones más alejados del núcleo en promedio.
La energía: como se ha visto en a), $E(4p) > E(3p)$ .
El número de nodos radiales, que aumenta con $n$ .

Dicho de otro modo: tienen la misma forma pero distinto tamaño y energía, igual que dos circunferencias de radios diferentes.

Consejo

La regla $n + l$ tiene dos partes, y la segunda es la que se olvida: en caso de empate manda el menor $n$ . Es lo que decide el orden entre $3d$ y $4p$ , y también explica por qué el $4s$ se llena antes que el $3d$ .

En b), aclara que la combinación no es única. Demuestra que entiendes qué fija el nombre del orbital ( $n$ y $l$ ) y qué queda libre ( $m_l$ y $m_s$ ), en lugar de haber memorizado un cuarteto.

Y en c), contesta a las dos caras de la pregunta: en qué se parecen (forma y número de orbitales) y en qué se diferencian (tamaño, energía y nodos). Responder solo «no» pierde la mitad del apartado.

Paso 1 de 3

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