QuímicaFácilProblema · 2 pts

Problema resuelto de Química: Constante de equilibrio y grado de disociaciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2017 · Junio · Opción B

Enunciado

A 1200 °C el

\text{I}_2(g)

se disocia parcialmente según el siguiente equilibrio:

\text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{I}(g)

En un recipiente cerrado de 10 L de capacidad, en el que previamente se ha hecho el vacío, se introduce 1 mol de yodo. Una vez alcanzado el equilibrio a 1200 °C, el 15 % de las moléculas de yodo se han disociado en átomos de yodo. Calcule:

a) El valor de

K_c

y el valor de

K_p

. (1 punto)

b) La presión parcial de cada uno de los gases presentes en el equilibrio a 1200 °C. (1 punto)

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

K_c = 1{,}06\cdot 10^{-2}

K_p = 1{,}28

(a 1473 K).

b)

P(\text{I}_2) = 10{,}3\ \text{atm}

P(\text{I}) = 3{,}62\ \text{atm}

(presión total 13,9 atm).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El dato clave es el grado de disociación: el 15 % del yodo molecular se rompe, es decir,

\alpha = 0{,}15

. Con él se monta la tabla de moles (inicio, cambio, equilibrio). Hay que fijarse en el coeficiente 2: por cada molécula de

\text{I}_2

que se disocia aparecen dos átomos de I.

Con los moles en el equilibrio y el volumen se calcula

K_c

; con

K_p = K_c(RT)^{\Delta n}

se pasa a

K_p

. Las presiones parciales salen de la ecuación de los gases ideales para cada gas, y sirven para comprobar el valor de

K_p

Desarrollo

Tabla de moles (con

n_0 = 1\ \text{mol}

\alpha = 0{,}15

	$\text{I}_2$	$\text{I}$
Inicial (mol)	$1$	$0$
Cambio (mol)	$-n_0\alpha = -0{,}15$	$+2n_0\alpha = +0{,}30$
Equilibrio (mol)	$0{,}85$	$0{,}30$

Concentraciones en el recipiente de 10 L:

[\text{I}_2] = \frac{0{,}85\ \text{mol}}{10\ \text{L}} = 0{,}085\ \text{M} \qquad [\text{I}] = \frac{0{,}30\ \text{mol}}{10\ \text{L}} = 0{,}030\ \text{M}

a) Constante Kc

K_c = \frac{[\text{I}]^2}{[\text{I}_2]} = \frac{(0{,}030)^2}{0{,}085} = 1{,}06\cdot 10^{-2}

Constante Kp. Con

T = 1200 + 273 = 1473\ \text{K}

\Delta n_{\text{gas}} = 2 - 1 = 1

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = 1{,}06\cdot 10^{-2}\cdot(0{,}082\cdot 1473)^1 = 1{,}06\cdot 10^{-2}\cdot 120{,}8 = 1{,}28

b) Presiones parciales

Cada gas se comporta como si ocupara él solo el recipiente,

P_i = n_i RT/V

P(\text{I}_2) = \frac{0{,}85\ \text{mol}\cdot 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\cdot 1473\ \text{K}}{10\ \text{L}} = 10{,}3\ \text{atm}

P(\text{I}) = \frac{0{,}30\ \text{mol}\cdot 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\cdot 1473\ \text{K}}{10\ \text{L}} = 3{,}62\ \text{atm}

Comprobación. Con las presiones parciales se recupera

K_p

K_p = \frac{P(\text{I})^2}{P(\text{I}_2)} = \frac{(3{,}62)^2}{10{,}27} = 1{,}28

La presión total es

10{,}27 + 3{,}62 = 13{,}9\ \text{atm}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error más frecuente es poner 0,15 mol de átomos de I en el equilibrio: si se disocian 0,15 mol de $\text{I}_2$ , se forman $2\cdot 0{,}15 = 0{,}30$ mol de I. El coeficiente estequiométrico va también al exponente de $K_c$ .

Pasa la temperatura a kelvin antes de usar $R$ , y calcula las presiones parciales una a una: así puedes comprobar $K_p$ por dos caminos y detectar un error de cuentas.