QuímicaMedioProblema · 2 pts

Problema resuelto de Química: Constante de equilibrio y grado de disociaciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2017 · Julio · Opción B

Enunciado

El azufre es muy importante a nivel industrial. En el proceso Claus se obtiene según la reacción:

2\,\text{H}_2\text{S}(g) + \text{SO}_2(g) \rightleftharpoons 3\,\text{S}(s) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g)

En un reactor de 5 litros de capacidad, que se encuentra a 107 °C, se introducen 5 moles de

\text{H}_2\text{S}

y 3 moles de

\text{SO}_2

. Si, tras alcanzarse el equilibrio, el reactor contiene 4,8 moles de

\text{H}_2\text{O}

, calcule:

a) El valor de

K_c

K_p

para esta reacción a esta temperatura. (1,2 puntos)

b) Las presiones parciales de todas las especies en el equilibrio. (0,8 puntos)

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

K_c = 4{,}8\cdot 10^{3}

(L/mol) y

K_p = 154\ \text{atm}^{-1}

a 380 K.

b)

p(\text{H}_2\text{S}) = 1{,}25

atm;

p(\text{SO}_2) = 3{,}74

atm;

p(\text{H}_2\text{O}) = 29{,}9

atm. El S(s) no tiene presión parcial.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es un equilibrio heterogéneo: el azufre es sólido y no aparece en las constantes. Con los moles de agua del equilibrio sabemos cuánto ha avanzado la reacción; una tabla de moles da la composición entera, y de ahí las concentraciones y

K_c

K_p

sale de

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}

, contando solo los gases:

\Delta n = 2 - (2 + 1) = -1

. Las presiones parciales, con

p_i = n_i RT/V

, sirven además para comprobar

K_p

Desarrollo

a) Tabla de moles

Si reaccionan

2x

mol de

\text{H}_2\text{S}

, se gastan

x

\text{SO}_2

y se forman

2x

de agua:

	$2\,\text{H}_2\text{S}$	$\text{SO}_2$	$3\,\text{S}$	$2\,\text{H}_2\text{O}$
Inicial (mol)	5	3	—	0
Cambio (mol)	$-2x$	$-x$	—	$+2x$
Equilibrio (mol)	$5 - 2x$	$3 - x$	—	$2x$

Avance.

2x = 4{,}8

mol, así que

x = 2{,}4

mol. En el equilibrio hay:

n(\text{H}_2\text{S}) = 5 - 4{,}8 = 0{,}2\ \text{mol} \qquad n(\text{SO}_2) = 3 - 2{,}4 = 0{,}6\ \text{mol} \qquad n(\text{H}_2\text{O}) = 4{,}8\ \text{mol}

Concentraciones (en 5 L):

[\text{H}_2\text{S}] = 0{,}04\ \text{M} \qquad [\text{SO}_2] = 0{,}12\ \text{M} \qquad [\text{H}_2\text{O}] = 0{,}96\ \text{M}

Constante Kc (sin el azufre sólido):

K_c = \frac{[\text{H}_2\text{O}]^2}{[\text{H}_2\text{S}]^2\,[\text{SO}_2]} = \frac{0{,}96^2}{0{,}04^2\cdot 0{,}12} = 4{,}8\cdot 10^{3}\ \text{L/mol}

Constante Kp. Con

T = 107 + 273 = 380\ \text{K}

RT = 0{,}082\cdot 380 = 31{,}16\ \text{atm}\cdot\text{L/mol}

\Delta n = -1

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = \frac{4800}{31{,}16} = 154\ \text{atm}^{-1}

b) Presiones parciales

Cada gas se comporta como si ocupara él solo el reactor:

p_i = \dfrac{n_i RT}{V}

p(\text{H}_2\text{S}) = \frac{0{,}2\cdot 31{,}16}{5} = 1{,}25\ \text{atm}

p(\text{SO}_2) = \frac{0{,}6\cdot 31{,}16}{5} = 3{,}74\ \text{atm}

p(\text{H}_2\text{O}) = \frac{4{,}8\cdot 31{,}16}{5} = 29{,}9\ \text{atm}

Comprobación de Kp

K_p = \frac{p(\text{H}_2\text{O})^2}{p(\text{H}_2\text{S})^2\,p(\text{SO}_2)} = \frac{29{,}91^2}{1{,}246^2\cdot 3{,}739} = 154\ \text{atm}^{-1}

(con las presiones redondeadas a tres cifras sale 153: la diferencia es solo de redondeo).

El azufre es sólido: no ejerce presión parcial.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El azufre sólido no entra ni en $K_c$ ni en $K_p$ , y tampoco en $\Delta n$ : aquí $\Delta n = -1$ , no $+2$ . Es el error que más se repite en este problema.

En $K_c$ usa concentraciones, no moles: el volumen no se cancela porque la suma de exponentes de arriba (2) y de abajo (3) es distinta. Y calcula las presiones parciales de una en una con $p = nRT/V$ : es más directo que la presión total por la fracción molar.