QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Termoquímica y entalpías de reacciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2017 · Julio · Opción B

También trata: Entropía y espontaneidad
País Vasco · 2017 · Julio · Opción B
Enunciado
En la combustión de 1 mol de acetileno C2H2\text{C}_2\text{H}_2 en condiciones estándar y según la reacción indicada, se desprenden 1299,4 kJ.C2H2(g)+52 O2(g)→2 CO2(g)+H2O(l)\text{C}_2\text{H}_2(g) + \tfrac{5}{2}\,\text{O}_2(g) \rightarrow 2\,\text{CO}_2(g) + \text{H}_2\text{O}(l)Calcular:

a) La entalpía de formación estándar del acetileno. (1 punto)

b) Sabiendo que la variación de entropía de la reacción es ΔS∘=−216,3 J⋅K−1\Delta S^\circ = -216{,}3\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}, ¿podemos afirmar que la reacción es espontánea en esas condiciones? (0,75 puntos)

c) ¿Qué cantidad de calor se desprenderá al quemar 40 g de acetileno? (0,75 puntos)

Datos: ΔHf∘ (kJ⋅mol−1)\Delta H^\circ_f\ (\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}): CO2(g)=−393,8\text{CO}_2(g) = -393{,}8; H2O(l)=−285,8\text{H}_2\text{O}(l) = -285{,}8.

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas H = 1, C = 12.
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Resultado
a) ΔHf∘(C2H2)=+226 kJ/mol\Delta H^\circ_f(\text{C}_2\text{H}_2) = +226\ \text{kJ/mol}.

b) ΔG∘=−1234,9 kJ<0\Delta G^\circ = -1234{,}9\ \text{kJ} < 0: sí, es espontánea a 25 °C (lo sería por debajo de unos 6000 K).

c) Se desprenden unos 1999 kJ (≈ 2000 kJ).
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

«Se desprenden 1299,4 kJ por mol» quiere decir que la entalpía de combustión es ΔHc∘=−1299,4 kJ/mol\Delta H^\circ_c = -1299{,}4\ \text{kJ/mol} (negativa: exotérmica). La entalpía de una reacción es la suma de las entalpías de formación de los productos menos la de los reactivos; como conocemos la de la reacción y las de todos menos el acetileno (la del O2\text{O}_2 es cero por ser un elemento en su estado estándar), despejamos la que falta.

Para la espontaneidad se calcula ΔG∘=ΔH∘−TΔS∘\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ a 298 K, con cuidado de poner ΔS\Delta S en kJ. Y el calor de 40 g sale pasando los gramos a moles.
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Desarrollo

a) Entalpía de formación del acetilenoΔHr∘=∑n ΔHf∘(productos)−∑n ΔHf∘(reactivos)\Delta H^\circ_r = \sum n\,\Delta H^\circ_f(\text{productos}) - \sum n\,\Delta H^\circ_f(\text{reactivos})−1299,4=[2⋅(−393,8)+(−285,8)]−[ΔHf∘(C2H2)+52⋅0]-1299{,}4 = \left[2\cdot(-393{,}8) + (-285{,}8)\right] - \left[\Delta H^\circ_f(\text{C}_2\text{H}_2) + \tfrac{5}{2}\cdot 0\right]−1299,4=−1073,4−ΔHf∘(C2H2)-1299{,}4 = -1073{,}4 - \Delta H^\circ_f(\text{C}_2\text{H}_2)ΔHf∘(C2H2)=−1073,4+1299,4=+226,0 kJ/mol\Delta H^\circ_f(\text{C}_2\text{H}_2) = -1073{,}4 + 1299{,}4 = +226{,}0\ \text{kJ/mol}La formación del acetileno a partir de sus elementos es endotérmica.

b) Energía libre de Gibbs a 25 °C

Pasamos la entropía a kJ: ΔS∘=−216,3 J/K=−0,2163 kJ/K\Delta S^\circ = -216{,}3\ \text{J/K} = -0{,}2163\ \text{kJ/K}.ΔG∘=ΔH∘−T ΔS∘=−1299,4−298⋅(−0,2163)=−1299,4+64,5=−1234,9 kJ\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ = -1299{,}4 - 298\cdot(-0{,}2163) = -1299{,}4 + 64{,}5 = -1234{,}9\ \text{kJ}Como ΔG∘<0\Delta G^\circ < 0, la reacción es espontánea en condiciones estándar a 25 °C.

Comentario sobre la temperatura: ΔH<0\Delta H < 0 favorece la espontaneidad y ΔS<0\Delta S < 0 la desfavorece (hay menos moles de gas en los productos). Por eso solo es espontánea por debajo deT=ΔH∘ΔS∘=−1299,4−0,2163≈6 000 KT = \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ} = \frac{-1299{,}4}{-0{,}2163} \approx 6\,000\ \text{K}una temperatura muy alta: en la práctica lo es siempre.

c) Calor desprendido con 40 gM(C2H2)=2⋅12+2⋅1=26 g/moln=4026=1,538 molM(\text{C}_2\text{H}_2) = 2\cdot 12 + 2\cdot 1 = 26\ \text{g/mol} \qquad n = \frac{40}{26} = 1{,}538\ \text{mol}Q=1,538 mol⋅1299,4 kJ/mol=1 999 kJ≈2,00⋅103 kJQ = 1{,}538\ \text{mol}\cdot 1299{,}4\ \text{kJ/mol} = 1\,999\ \text{kJ} \approx 2{,}00\cdot 10^{3}\ \text{kJ}Se desprenden unos 2000 kJ (a presión constante, ΔH=−1999 kJ\Delta H = -1999\ \text{kJ}).
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
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Consejo

El fallo más frecuente en b) es mezclar unidades: ΔH\Delta H en kJ y ΔS\Delta S en J/K. Pasa ΔS\Delta S a kJ/K antes de multiplicar por TT, o el término entrópico sale mil veces mayor.

En a), cuida los signos: «se desprenden 1299,4 kJ» significa ΔH=−1299,4 kJ\Delta H = -1299{,}4\ \text{kJ}, y el acetileno es un reactivo, así que su entalpía de formación entra restando.
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