La solubilidad del hidróxido de magnesio \text{Mg(OH)}_2 a 25\ ^\circ\text{C} es 0{,}009\ \text{g/L}. Calcular: a) Las concentraciones de los iones \text{Mg}^{2+} y \text{OH}^- en la disolución saturada. (0,75 puntos) b) El producto de solubilidad a esa temperatura. (0,75 puntos) Datos (de la tabla del examen): masas atómicas H = 1, O = 16, Mg = 24,3.

QuímicaFácilCuestión · 1,5 pts

Problema resuelto de Química: Solubilidad y precipitaciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2017 · Julio · Opción A

Enunciado

La solubilidad del hidróxido de magnesio

\text{Mg(OH)}_2

25\ ^\circ\text{C}

0{,}009\ \text{g/L}

. Calcular:

a) Las concentraciones de los iones

\text{Mg}^{2+}

\text{OH}^-

en la disolución saturada. (0,75 puntos)

b) El producto de solubilidad a esa temperatura. (0,75 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas H = 1, O = 16, Mg = 24,3.

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Resultado

[\text{Mg}^{2+}] = 1{,}54\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}

;

[\text{OH}^-] = 3{,}09\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}

.

b)

K_s = 1{,}47\cdot 10^{-11}

(en

\text{mol}^3/\text{L}^3

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La solubilidad viene en gramos por litro; para trabajar con el equilibrio hay que pasarla a mol/L con la masa molar. En la disolución saturada, cada mol de

\text{Mg(OH)}_2

que se disuelve da un mol de

\text{Mg}^{2+}

y dos de

\text{OH}^-

, así que las concentraciones de los iones son

s

2s

. El producto de solubilidad es el producto de esas concentraciones elevadas a sus coeficientes.

Desarrollo

Solubilidad molar

M(\text{Mg(OH)}_2) = 24{,}3 + 2\cdot(16 + 1) = 58{,}3\ \text{g/mol}

s = \frac{0{,}009\ \text{g/L}}{58{,}3\ \text{g/mol}} = 1{,}54\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}

a) Concentraciones de los iones

Equilibrio de solubilidad:

\text{Mg(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+}(aq) + 2\,\text{OH}^-(aq)

Por cada mol que se disuelve se forman 1 mol de

\text{Mg}^{2+}

y 2 mol de

\text{OH}^-

[\text{Mg}^{2+}] = s = 1{,}54\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}

[\text{OH}^-] = 2s = 3{,}09\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}

b) Producto de solubilidad

El sólido no aparece en la expresión (su actividad es 1):

K_s = [\text{Mg}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3

K_s = 4\cdot (1{,}54\cdot 10^{-4})^3 = 1{,}47\cdot 10^{-11}

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Consejo

El error típico es olvidar el coeficiente 2 del $\text{OH}^-$ dos veces: en la concentración ( $2s$ , no $s$ ) y en el exponente de la expresión de $K_s$ ( $[\text{OH}^-]^2$ ). Escribe primero el equilibrio ajustado y saldrá solo.

No olvides pasar los g/L a mol/L antes de nada: la solubilidad que entra en $K_s$ es la molar.