QuímicaMedioProblema · 3 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Castilla-La Mancha · 2017 · Junio · Opción A

Enunciado

3\cdot 10^{-2}

moles de gas fosgeno (

\text{COCl}_2

) puro se introdujeron en un reactor de

1{,}50

litros, calentándose entonces éste hasta alcanzar los

800\,\text{K}

de temperatura. Alcanzado el equilibrio, la presión parcial de

\text{CO}

fue

0{,}497\,\text{atm}

. Para el equilibrio

\text{COCl}_2(g) \rightleftharpoons \text{CO}(g) + \text{Cl}_2(g)

, calcula:

a) La constante de presiones

K_P

(1,5 puntos)

b) El número total de moles en el equilibrio. (0,75 puntos)

c) El grado de disociación del gas fosgeno (0,75 puntos)

Dato:

R = 0{,}082\,\text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{K_P = 0{,}303}\qquad \boxed{n_T = 4{,}14\cdot 10^{-2}\ \text{mol}}\qquad \boxed{\alpha = 0{,}379\ (37{,}9\ \%)}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El fosgeno se disocia en

\text{CO}

\text{Cl}_2

a partes iguales, así que en el equilibrio

p_{\text{CO}} = p_{\text{Cl}_2}

. El dato clave es la presión parcial del CO: con la ecuación de los gases la convertimos en los moles de CO formados, que son justo los moles de fosgeno que se han disociado (

x

).

Con

x

montamos la tabla de moles (inicio, cambio, equilibrio) y de ahí sale todo: las presiones parciales para

K_P

, la suma de moles y el grado de disociación

\alpha = x/n_0

Desarrollo

Moles de CO en el equilibrio. Como cada gas de la mezcla cumple

p_iV = n_iRT

RT = 0{,}082 \cdot 800 = 65{,}6\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}

n_{\text{CO}} = \frac{p_{\text{CO}}\,V}{RT} = \frac{0{,}497 \cdot 1{,}50}{65{,}6} = 1{,}136\cdot 10^{-2}\ \text{mol} = x

Tabla de moles.

	$\text{COCl}_2$	$\text{CO}$	$\text{Cl}_2$
Inicio (mol)	$0{,}0300$	$0$	$0$
Cambio (mol)	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio (mol)	$0{,}0300 - x = 0{,}01864$	$x = 0{,}01136$	$x = 0{,}01136$

a) Constante $K_P$ .

La presión parcial del

\text{Cl}_2

es igual a la del CO,

0{,}497\,\text{atm}

, porque hay los mismos moles. La del fosgeno:

p_{\text{COCl}_2} = \frac{(0{,}0300 - x)\,RT}{V} = \frac{0{,}01864 \cdot 65{,}6}{1{,}50} = 0{,}815\ \text{atm}

(Equivale a restar a la presión inicial del fosgeno,

p_0 = \dfrac{0{,}0300 \cdot 65{,}6}{1{,}50} = 1{,}312\,\text{atm}

, lo que se ha disociado:

1{,}312 - 0{,}497 = 0{,}815\,\text{atm}

K_P = \frac{p_{\text{CO}}\cdot p_{\text{Cl}_2}}{p_{\text{COCl}_2}} = \frac{0{,}497 \cdot 0{,}497}{0{,}815} = 0{,}303

K_P

no lleva unidades en el tratamiento termodinámico (si se arrastran, saldría en atm, porque

\Delta n = +1

).

b) Moles totales en el equilibrio.

n_T = (0{,}0300 - x) + x + x = 0{,}0300 + x = 0{,}0300 + 0{,}01136 = 4{,}14\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

c) Grado de disociación.

\alpha = \frac{x}{n_0} = \frac{1{,}136\cdot 10^{-2}}{3{,}00\cdot 10^{-2}} = 0{,}379 \quad (37{,}9\ \%)

Algo más de un tercio del fosgeno se ha descompuesto a

800\,\text{K}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El dato de la presión parcial del CO no es la presión total: conviértelo en moles con $pV = nRT$ y úsalo como el $x$ de la tabla. Y recuerda que el $\text{Cl}_2$ tiene la misma presión parcial que el CO, porque salen en proporción 1:1.

En $K_P$ van presiones parciales, no concentraciones ni moles. Si calculas $K_c$ primero, pasa a $K_P$ con $K_P = K_c\,(RT)^{\Delta n}$ y $\Delta n = +1$ .