QuímicaMedioProblema · 3 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Castilla-La Mancha · 2017 · Septiembre · Opción A

Enunciado

2{,}50

moles de

\text{NOCl}

puro se introdujeron en un reactor de

1{,}50

litros a

400\,^\circ\text{C}

. Una vez alcanzado el equilibrio, se comprobó que el

28{,}0\ \%

del

\text{NOCl}

inicial se había disociado según la reacción

2\,\text{NOCl}(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}(g) + \text{Cl}_2(g)

. Calcula:

a) La constante de concentraciones

K_C

para este equilibrio. (1,5 puntos)

b) La presión total en el equilibrio. (0,75 puntos)

c) La constante de presiones

K_P

para este equilibrio. (0,75 puntos)

Dato:

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{K_C = 3{,}53\cdot 10^{-2}}\qquad \boxed{P_T \approx 105\ \text{atm}}\qquad \boxed{K_P = 1{,}95}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El dato clave es el porcentaje de disociación: el

28\ \%

de los

2{,}50

moles iniciales de

\text{NOCl}

ha reaccionado. Con eso sabemos cuántos moles han desaparecido y, por la estequiometría (

2 : 2 : 1

), cuántos se han formado de

\text{NO}

y de

\text{Cl}_2

. Montamos la tabla de moles (inicio, cambio, equilibrio) y dividimos entre el volumen para tener concentraciones.

a) Sustituimos las concentraciones de equilibrio en la expresión de $K_C$ .
b) Sumamos los moles totales de gas y aplicamos $PV = nRT$ con la temperatura en kelvin.
c) Usamos $K_P = K_C\,(RT)^{\Delta n}$ , con $\Delta n = 3 - 2 = 1$ (o las presiones parciales, que da lo mismo).

Desarrollo

Tabla de moles. Si se disocia el

28{,}0\ \%

del

\text{NOCl}

n_{\text{disociados}} = 0{,}280 \cdot 2{,}50 = 0{,}700\ \text{mol de NOCl}

Por cada

2

mol de

\text{NOCl}

que se disocian se forman

2

mol de

\text{NO}

1

mol de

\text{Cl}_2

	$2\,\text{NOCl}$	$2\,\text{NO}$	$\text{Cl}_2$
Inicio (mol)	$2{,}50$	$0$	$0$
Cambio (mol)	$-0{,}700$	$+0{,}700$	$+0{,}350$
Equilibrio (mol)	$1{,}80$	$0{,}700$	$0{,}350$

a) Constante $K_C$ . Las concentraciones de equilibrio, con

V = 1{,}50\ \text{L}

[\text{NOCl}] = \frac{1{,}80}{1{,}50} = 1{,}20\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}\qquad [\text{NO}] = \frac{0{,}700}{1{,}50} = 0{,}467\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}\qquad [\text{Cl}_2] = \frac{0{,}350}{1{,}50} = 0{,}233\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

K_C = \frac{[\text{NO}]^2\,[\text{Cl}_2]}{[\text{NOCl}]^2} = \frac{(0{,}467)^2 \cdot 0{,}233}{(1{,}20)^2} = \frac{0{,}0508}{1{,}44} = 3{,}53\cdot 10^{-2}

(Las unidades de

K_C

, si se ponen, son

\text{mol}\,\text{L}^{-1}

, porque

\Delta n = 1

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Presión total. Moles totales de gas en el equilibrio:

n_T = 1{,}80 + 0{,}700 + 0{,}350 = 2{,}85\ \text{mol}

Con

T = 400 + 273 = 673\ \text{K}

P_T = \frac{n_T\,R\,T}{V} = \frac{2{,}85 \cdot 0{,}082 \cdot 673}{1{,}50} = 104{,}9\ \text{atm} \approx 105\ \text{atm}

c) Constante $K_P$ . La variación de moles gaseosos es

\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1

K_P = K_C\,(RT)^{\Delta n} = 3{,}53\cdot 10^{-2} \cdot (0{,}082 \cdot 673)^1 = 3{,}53\cdot 10^{-2} \cdot 55{,}19 = 1{,}95

Comprobación con presiones parciales (

p_i = n_i RT/V

p_{\text{NOCl}} = 66{,}2\ \text{atm}

p_{\text{NO}} = 25{,}8\ \text{atm}

p_{\text{Cl}_2} = 12{,}9\ \text{atm}

(suman

104{,}9\ \text{atm}

), y

K_P = \frac{p_{\text{NO}}^2\,p_{\text{Cl}_2}}{p_{\text{NOCl}}^2} = \frac{(25{,}8)^2 \cdot 12{,}9}{(66{,}2)^2} = 1{,}95

Consejo

El fallo más frecuente es poner en la tabla $0{,}700$ mol de $\text{Cl}_2$ : por cada 2 mol de NOCl que se disocian solo se forma 1 mol de cloro. Y no olvides elevar al cuadrado $[\text{NO}]$ y $[\text{NOCl}]$ por sus coeficientes 2.

La temperatura, siempre en kelvin ( $673\ \text{K}$ , no $400$ ) tanto en $PV = nRT$ como en $K_P = K_C(RT)^{\Delta n}$ .