QuímicaFácil2 pts

Estructura atómica y números cuánticos

Cataluña · 2017 · Junio

Enunciado

El bromometano (o bromuro de metilo) se utilizó como plaguicida hasta que empezó a prohibirse en muchos países, a partir del año 2000, por generar radicales de bromo (Br) que participan en el proceso de reducción de la capa de ozono en la estratosfera. En esta capa de la atmósfera puede tener lugar la siguiente reacción de fotodisociación:

\text{CH}_3\text{Br} \xrightarrow{\;h\nu\;} \text{CH}_3 + \text{Br}

a) (1 punto) Calcule la frecuencia y la longitud de onda de la radiación electromagnética capaz de romper el enlace C—Br en una molécula de bromometano.

b) (1 punto) Defina el término orbital atómico según el modelo ondulatorio del átomo. Escriba la configuración electrónica del átomo de bromo indicando los números cuánticos del electrón más externo de este átomo.

Datos: Energía del enlace C—Br:

276\ \text{kJ mol}^{-1}

. Número de Avogadro:

N_A = 6{,}02 \times 10^{23}

. Velocidad de la luz en el vacío:

c = 3{,}00 \times 10^{8}\ \text{m s}^{-1}

. Constante de Planck:

h = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J s}

. Número atómico:

Z(\text{Br}) = 35

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\nu = 6{,}92 \cdot 10^{14}\ \text{s}^{-1}

;

\lambda = 4{,}34 \times 10^{-7}\ \text{m}

.

b) Br:

1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^5

; electrón más externo (4p):

n = 4

l = 1

m = -1,\ 0

+1

s = \pm 1/2

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Energía de enlace C-Br

= 276\ \text{kJ/mol}

Primero, hay que pasar la energía por mol a energía por enlace:

0,2 p.

(276\ \text{kJ/mol}) \times (1000\ \text{J/kJ}) \times (1\ \text{mol enlace} / 6{,}02 \cdot 10^{23}\ \text{enlace}) = 4{,}585 \times 10^{-19}\ \text{J/enlace}

A partir de la ecuación de Planck, relacionaremos la energía de la radiación con la frecuencia:

0,2 p.

E = h\,\nu

\nu = E / h \qquad \nu = 4{,}585 \cdot 10^{-19} / 6{,}63 \cdot 10^{-34}

0,2 p. Frecuencia:

\nu = 6{,}92 \cdot 10^{14}\ \text{s}^{-1}

6{,}92 \cdot 10^{14}\ \text{Hz}

)

Cálculo de la longitud de onda:

0,2 p.

\lambda = c / \nu

\lambda = 3{,}00 \times 10^{8} / 6{,}92 \times 10^{14}

0,2 p. Longitud de onda:

\lambda = 4{,}34 \times 10^{-7}\ \text{m}

b)

0,4 p. Un orbital atómico, según el modelo ondulatorio del átomo, es una función de onda que nos describe una región del espacio donde hay una alta probabilidad de encontrar un electrón en un determinado estado energético, fijados los números cuánticos