Constante de equilibrio y grado de disociación

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Cuando en una reacción química se alcanza el equilibrio, las concentraciones de reactivos y productos se mantienen constantes con el tiempo. Según el gráfico, las concentraciones de A, B y C en el equilibrio serían:

0,2 p. $[\text{A}] = 5\ \text{M} \qquad [\text{B}] = 10\ \text{M} \qquad [\text{C}] = 15\ \text{M}$

Reacción: $2\ \text{A}(\text{g}) \rightleftarrows 2\ \text{B}(\text{g}) + 3\ \text{C}(\text{g})$

Constante de equilibrio $K_c$:

0,2 p. Expresión de la constante: $K_c = \dfrac{[\text{B}]^2 \times [\text{C}]^3}{[\text{A}]^2}$$$K_c = \frac{10^2 \times 15^3}{5^2}$$0,2 p. $K_c = 13500$

• Si expresan la $K_c$ con unidades se penalizará 0,1 p.

Constante de equilibrio $K_p$:

Procedimiento 1 para calcular la $K_p$

0,2 p. $K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}$

$R = 0{,}082\ \text{atm L K}^{-1}$

$T = 300\ \text{K}$

$\Delta n$ (diferencia de coeficientes estequiométricos de gases entre productos y reactivos)

$\Delta n = (2 + 3) - (2) = 3$$$K_p = 13500 \times (0{,}082 \times 300)^3$$0,2 p. $K_p = 2{,}01 \times 10^{8}$

• Si expresan la $K_p$ con unidades se penalizará 0,1 p.

Procedimiento 2 para calcular la $K_p$

0,2 p. Expresión de la constante: $K_p = \dfrac{p_B^2 \times p_C^3}{p_A^2}$

Ecuación de los gases en presión parcial: $p_i V = n_i R T$

$p_i = n_i R T / V = C_i R T$

$p_A = 5 \times 0{,}082 \times 300 = 123\ \text{atm}$

$p_B = 10 \times 0{,}082 \times 300 = 246\ \text{atm}$

$p_C = 15 \times 0{,}082 \times 300 = 369\ \text{atm}$

Sustituyendo las presiones en la $K_p$:$$K_p = \frac{246^2 \times 369^3}{123^2}$$0,2 p. $K_p = 2{,}01 \times 10^{8}$

• Si expresan la $K_p$ con unidades se penalizará 0,1 p.

b)

0,5 p. Modificación de la $K_c$

La constante de equilibrio, $K_c$, solo depende de la temperatura.

Por tanto, si la $T$ se mantiene constante, la $K_c$ también se mantiene constante (independientemente del cambio de volumen).

0,5 p. Modificación de la masa del reactivo A

Si aumentamos el volumen del recipiente, disminuye la presión total y la reacción, para mantener el equilibrio (ley de Le Chatelier), se desplaza hacia donde hay más moles de gases.

Moles de gases reactivos (coeficientes estequiométricos) $= 2$

Moles de gases productos (coeficientes estequiométricos) $= 2 + 3 = 5$

La reacción se desplaza hacia los productos y, por tanto, disminuye la masa de A.