QuímicaMedio2 pts

Termoquímica y entalpías de reacción

También trata: Entropía y espontaneidad

Cataluña · 2017 · Junio

Enunciado

El trinitrotolueno (TNT) es un explosivo muy potente que, frente a la nitroglicerina, tiene la ventaja de ser más estable en caso de impacto, golpes o fricción. La descomposición explosiva del TNT puede representarse mediante la siguiente ecuación química:

2\ \text{C}_7\text{H}_5(\text{NO}_2)_3(\text{s}) \rightarrow 7\ \text{C}(\text{s}) + 7\ \text{CO}(\text{g}) + 3\ \text{N}_2(\text{g}) + 5\ \text{H}_2\text{O}(\text{g}) \qquad \Delta H^\circ < 0

a) (1 punto) Calcule el calor producido a presión constante al hacer explotar 2,27 kg de TNT en condiciones estándares y a 298 K.

b) (1 punto) Justifique si la variación de entropía estándar de esta reacción (

\Delta S^\circ

) es positiva o negativa, y cómo influye la temperatura en la espontaneidad de esta reacción. Suponga que la entalpía y la entropía no varían en función de la temperatura.

Datos: Masas atómicas relativas: H = 1,0; C = 12,0; N = 14,0; O = 16,0. Entalpías estándares de formación a 298 K:

\Delta H_f^\circ(\text{TNT, s}) = -364{,}1\ \text{kJ mol}^{-1}

;

\Delta H_f^\circ(\text{CO, g}) = -110{,}3\ \text{kJ mol}^{-1}

;

\Delta H_f^\circ(\text{H}_2\text{O, g}) = -241{,}6\ \text{kJ mol}^{-1}

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Resultado

\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = -1251{,}9\ \text{kJ}

; calor producido por 2,27 kg de TNT:

6259{,}5\ \text{kJ}

.

b)

\Delta S^\circ > 0

(se forman 15 moléculas de gas a partir de un sólido); como

\Delta H^\circ < 0

\Delta G^\circ < 0

a cualquier temperatura: la reacción es espontánea siempre.

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Reacción:

2\ \text{C}_7\text{H}_5(\text{NO}_2)_3(\text{s}) \rightarrow 7\ \text{C}(\text{s}) + 7\ \text{CO}(\text{g}) + 3\ \text{N}_2(\text{g}) + 5\ \text{H}_2\text{O}(\text{g})

0,2 p.

\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = \left(\sum n_p\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{productos}}\right) - \left(\sum n_r\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{reactivos}}\right)

\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = \left[\left(7 \times \Delta H^\circ_{f,\ \text{monóxido de carbono}}\right) + \left(5 \times \Delta H^\circ_{f,\ \text{agua}}\right)\right] - \left(2 \times \Delta H^\circ_{f,\ \text{TNT}}\right)

\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = [(7 \times (-110{,}3)) + (5 \times (-241{,}6))] - (2 \times (-364{,}1)

0,3 p.

\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = -1251{,}9\ \text{kJ}

0,2 p. A presión constante

\Rightarrow\ q_p = \Delta H^\circ_{\text{reacción}}

(donde

q_p

es el calor a presión constante)

Masa molecular del TNT

= (7 \times 12) + (5 \times 1) + (3 \times 14) + (6 \times 16) = 227\ \text{g/mol}

2{,}27\ \text{kg TNT} \times \frac{1000\ \text{g TNT}}{1\ \text{kg TNT}} \times \frac{1\ \text{mol TNT}}{227\ \text{g TNT}} \times \frac{-1251{,}9\ \text{kJ}}{2\ \text{mol TNT}} = -6259{,}5\ \text{kJ}

0,3 p. Calor producido $= 6259{,}5\ \text{kJ}$

b)

0,5 p. El signo de la variación de entropía será positivo, ya que el desorden en los productos es superior al de los reactivos, debido a que el número de moléculas de gas es mayor en los productos (15 moléculas) que en los reactivos (0 moléculas).