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Solubilidad y precipitación

Cataluña · 2017 · Septiembre

Enunciado

Las disoluciones parenterales son disoluciones farmacológicas que se administran mediante una inyección. Cuando se utiliza en el tratamiento de determinados enfermos, esta disolución debe contener oligoelementos como, por ejemplo, el ion

\text{Cu}^{2+}

; en este caso, es muy importante evitar la precipitación del hidróxido de cobre(II) en la sangre.

a) (1 punto) Escriba el equilibrio de solubilidad del hidróxido de cobre(II) y calcule su solubilidad a

25\ ^\circ\text{C}

, expresada en

\text{mol L}^{-1}

.

b) (1 punto) Si el pH de la sangre es 7,4, calcule cuál es la concentración máxima de iones cobre(II) que puede haber en la sangre para evitar que precipite el hidróxido de cobre(II).

Datos: Constante del producto de solubilidad del hidróxido de cobre(II) a

25\ ^\circ\text{C}

K_{ps} = 2{,}2\times 10^{-20}

. Constante de ionización del agua a

25\ ^\circ\text{C}

K_w = 1{,}0\times 10^{-14}

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Resultado

\boxed{\;\text{Cu(OH)}_2(\text{s}) \rightleftharpoons \text{Cu}^{2+} + 2\,\text{OH}^-\qquad s = 1{,}77\cdot 10^{-7}\ \text{mol/L}\;}

\boxed{\;[\text{Cu}^{2+}]_{\text{máx}} = 3{,}49\times 10^{-7}\ \text{M}\;}

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Formulación: hidróxido de cobre(II),

\text{Cu(OH)}_2

[−0,5 p si no formulan bien]

0,2 p. Reacción:

	$\text{Cu(OH)}_2(\text{s})$	$\rightleftharpoons$	$\text{Cu}^{2+}$	$+$	$2\,\text{OH}^-$
Inicial	$a$
Equilibrio	$a - s$		$s$		$2s$

donde

s

= solubilidad (mol/L).

0,2 p. Expresión de la constante de solubilidad:

K_{ps} = [\text{Cu}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2

0,3 p. Introducimos la solubilidad en la expresión anterior:

K_{ps} = (s)\cdot(2s)^2 = 4s^3

s = (K_{ps}/4)^{1/3}

s = (2{,}2\times 10^{-20}/4)^{1/3}

0,3 p.

\Rightarrow\; s\ \text{(solubilidad)} = 1{,}77\cdot 10^{-7}\ \text{mol/L}

b)

Cálculo de la concentración de

\text{OH}^-

\text{pH} = 7{,}4

\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] \;\Rightarrow\; [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}}

0,1 p.

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-7{,}4} \;\Rightarrow\; [\text{H}_3\text{O}^+] = 3{,}98\times 10^{-8}\ \text{M}

Ionización del agua:

K_w = [\text{H}_3\text{O}^+]\cdot[\text{OH}^-] = 1{,}0\cdot 10^{-14}

[\text{OH}^-] = 1{,}0\cdot 10^{-14}/3{,}98\times 10^{-8}

0,2 p.

[\text{OH}^-] = 2{,}51\times 10^{-7}\ \text{M}

Es correcto si calculan el pOH con la ecuación $\text{pH} + \text{pOH} = 14$ , y después la concentración de hidróxido ( $[\text{OH}^-] = 10^{-\text{pOH}}$ ).