Termoquímica y entalpías de reacción

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Reacción: $2\,\text{NaHCO}_3(\text{s}) \longrightarrow \text{Na}_2\text{CO}_3(\text{s}) + \text{CO}_2(\text{g}) + \text{H}_2\text{O}(\text{g})$

0,2 p.$$\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = \left(\sum n_p\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{productos}}\right) - \left(\sum n_r\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{reactivos}}\right)$$$$\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = \left[(1\times\Delta H^\circ_{f,\ \text{carbonato de sodio}}) + (1\times\Delta H^\circ_{f,\ \text{dióxido de carbono}}) + (1\times\Delta H^\circ_{f,\ \text{agua}})\right] - \left[2\times\Delta H^\circ_{f,\ \text{hidrogenocarbonato de sodio}}\right]$$$$\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = \left[(1\times(-1131{,}0)) + (1\times(-393{,}5)) + (1\times(-241{,}8))\right] - \left[2\times(-947{,}7)\right]$$0,3 p. $\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = +129{,}1\ \text{kJ}$

0,2 p. A presión constante: $q_p = \Delta H^\circ_{\text{reacción}}$ (donde $q_p$ es el calor a presión constante).

0,3 p. $q_p = 129{,}1\ \text{kJ} > 0 \;\Rightarrow\;$ la reacción absorbe calor.

b)

0,2 p. Si la reacción se realiza a volumen constante $\Rightarrow q_v = \Delta E$

donde: $q_v$ es el calor a volumen constante y $\Delta E$ es la variación de energía interna de la reacción.

0,3 p. Relación entre la entalpía y la energía interna de una reacción:$$\Delta H = \Delta E + \Delta\nu\,R\,T$$$$\Rightarrow\; \Delta E = \Delta H - \Delta\nu\,R\,T \qquad\Rightarrow\; q_v = q_p - \Delta\nu\,R\,T$$donde $\Delta\nu$ es la diferencia de los coeficientes estequiométricos de los productos y de los reactivos gaseosos.

Reacción: $2\,\text{NaHCO}_3(\text{s}) \longrightarrow \text{Na}_2\text{CO}_3(\text{s}) + \text{CO}_2(\text{g}) + \text{H}_2\text{O}(\text{g})$

0,2 p. $\Delta\nu = (0 + 1 + 1) - (0) = 2$ (¡positivo!)

Razonamiento para decidir si $q_v$ (calor a volumen constante) es mayor o menor que $q_p$ (calor a presión constante):

En la ecuación: $q_v = q_p - \Delta\nu\,R\,T = q_p - 2\,R\,T$

$\Rightarrow\; q_p > 0$ (la reacción, a presión constante, absorbe calor)

$\Rightarrow\; -2\,R\,T < 0$ (los valores de $R$ y $T$ siempre son positivos)

Por tanto: $q_v < q_p$

0,3 p. El calor absorbido por la reacción es menor a volumen constante que a presión constante.