QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2017 · Reserva 3 · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 5. En un recipiente de 4 litros, a una cierta temperatura, se introducen

0{,}16

moles de

\text{HCl}

0{,}08

moles de

\text{O}_2

0{,}02

moles de

\text{Cl}_2

, estableciéndose el siguiente equilibrio:

4\,\text{HCl}(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{H}_2\text{O}(g) + 2\,\text{Cl}_2(g)

Cuando se alcanza el equilibrio hay

0{,}06

moles de

\text{HCl}

. Calcule:

a) Los moles de

\text{O}_2

\text{H}_2\text{O}

\text{Cl}_2

en el equilibrio.

b) El valor de

K_C

a esa temperatura.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } n(\text{O}_2) = 0{,}055;\quad n(\text{H}_2\text{O}) = 0{,}050;\quad n(\text{Cl}_2) = 0{,}070\ \text{mol}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } K_C = 68{,}7\ \text{mol}^{-1}\text{L}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Dos detalles distinguen este problema de uno rutinario:

El $\text{Cl}_2$ no parte de cero: ya había $0{,}02$ mol al principio, así que su fila de la tabla empieza con ese valor.
Los coeficientes son grandes y distintos: por cada $4x$ de $\text{HCl}$ consumidos desaparece una sola $x$ de $\text{O}_2$ y se forman $2x$ de cada producto.

El dato experimental son los moles de

\text{HCl}

que quedan, así que el avance sale de una resta:

4x = n_0(\text{HCl}) - n_{eq}(\text{HCl}) = 0{,}16 - 0{,}06

Desarrollo

Tabla de equilibrio (en moles):

	$\text{HCl}$	$\text{O}_2$	$\text{H}_2\text{O}$	$\text{Cl}_2$
Inicial	$0{,}16$	$0{,}08$	$0$	$0{,}02$
Cambio	$-4x$	$-x$	$+2x$	$+2x$
Equilibrio	$0{,}06$	$0{,}08 - x$	$2x$	$0{,}02 + 2x$

4x = 0{,}16 - 0{,}06 = 0{,}10 \qquad\Longrightarrow\qquad x = 0{,}025

a) Moles en el equilibrio.

n(\text{O}_2) = 0{,}08 - 0{,}025 = \mathbf{0{,}055\ mol}

n(\text{H}_2\text{O}) = 2(0{,}025) = \mathbf{0{,}050\ mol}

n(\text{Cl}_2) = 0{,}02 + 2(0{,}025) = \mathbf{0{,}070\ mol}

b) Valor de $K_C$ .

Concentraciones (

V = 4\ \text{L}

[\text{HCl}] = \frac{0{,}06}{4} = 1{,}50\cdot 10^{-2} \qquad [\text{O}_2] = \frac{0{,}055}{4} = 1{,}375\cdot 10^{-2}

[\text{H}_2\text{O}] = \frac{0{,}050}{4} = 1{,}25\cdot 10^{-2} \qquad [\text{Cl}_2] = \frac{0{,}070}{4} = 1{,}75\cdot 10^{-2}\ \text{M}

K_C = \frac{[\text{H}_2\text{O}]^2\,[\text{Cl}_2]^2}{[\text{HCl}]^4\,[\text{O}_2]} = \frac{(1{,}25\cdot 10^{-2})^2 (1{,}75\cdot 10^{-2})^2}{(1{,}50\cdot 10^{-2})^4 \cdot 1{,}375\cdot 10^{-2}}

K_C = \frac{(1{,}5625\cdot 10^{-4})(3{,}0625\cdot 10^{-4})}{(5{,}0625\cdot 10^{-8})(1{,}375\cdot 10^{-2})} = \frac{4{,}785\cdot 10^{-8}}{6{,}961\cdot 10^{-10}}

K_C = \mathbf{68{,}7\ mol^{-1}\,L}

Las unidades corresponden a

\Delta n = (2+2) - (4+1) = -1

. El valor, muy superior a 1, indica que el equilibrio está desplazado hacia los productos: la oxidación del

\text{HCl}

a cloro (proceso Deacon) es favorable a esta temperatura.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El $\text{Cl}_2$ inicial es la trampa del problema: si empiezas su fila en cero obtendrás $n(\text{Cl}_2) = 0{,}050$ y una $K_C$ casi la mitad. Lee siempre con atención qué cantidades iniciales da el enunciado, incluidas las de productos.

Con coeficientes tan dispares, escribe la fila «Cambio» con las proporciones antes de sustituir: por cada $4x$ de $\text{HCl}$ desaparece una $x$ de oxígeno. Restar lo mismo a los dos es el segundo error más frecuente.

Y cuida los exponentes al calcular $K_C$ : el $\text{HCl}$ va elevado a la cuarta, así que cualquier redondeo agresivo en su concentración se amplifica muchísimo. Conserva las cifras hasta el final.