Estructura atómica y números cuánticos

a) Configuraciones y posición en la tabla.

Elemento $\text{A}$ ($Z = 19$):$$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^1 \;=\; [\text{Ar}]\,4s^1 \qquad (\textbf{potasio})$$El mayor $n$ es 4 (período 4) y tiene un electrón de valencia en un orbital $s$ (grupo 1, metales alcalinos).

Elemento $\text{B}$ ($Z = 36$):$$[\text{Ar}]\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6 \qquad (\textbf{kriptón})$$El mayor $n$ es 4 (período 4) y su capa de valencia $4s^2\,4p^6$ está completa con 8 electrones (grupo 18, gases nobles).

b) Análisis de los tríos de números cuánticos.

$(5, 1, -1, +\tfrac12)$: los valores son internamente válidos ($\ell = 1 \le 4$ y $|m_\ell| \le 1$) y describen un orbital $5p$. Pero ninguno de los dos elementos tiene electrones en el nivel $n = 5$: ambos son del período 4. No corresponde a ninguno.

$(4, 0, 0, -\tfrac12)$: válidos, y describen un orbital $4s$. Corresponde al elemento $\text{A}$ (potasio), cuyo electrón diferenciador es precisamente el $4s^1$. (El signo del espín es convencional; suele tomarse $+\tfrac12$ para un electrón desapareado, pero ambos son admisibles.)

$(4, 1, 3, +\tfrac12)$: imposibles. Con $\ell = 1$, el número magnético solo puede valer $-1$, $0$ o $+1$:$$|m_\ell| \le \ell \qquad\Longrightarrow\qquad |3| = 3 > 1$$No describen ningún orbital real.

c) Menos reactivo: el elemento $\text{B}$ (kriptón).

Su capa de valencia está completa ($4s^2\,4p^6$, configuración de gas noble), lo que le confiere una estabilidad extraordinaria: no gana estabilidad ni cediendo ni captando electrones, así que prácticamente no forma compuestos.

El potasio, en cambio, tiene un único electrón $4s^1$ muy apantallado y con una energía de ionización bajísima ($419\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}$): lo cede con enorme facilidad, y por eso es uno de los metales más reactivos que existen (reacciona violentamente incluso con el agua).