QuímicaMedioCuestión · 1,5 pts

Cinética química

Andalucía · 2017 · Septiembre · Opción B

Enunciado

Opción B · Cuestión 4. La reacción

\text{A} + 2\,\text{B} + \text{C} \rightarrow \text{D} + \text{E}

tiene como ecuación de velocidad

v = k\,[\text{A}]^2\cdot[\text{B}]

.

a) ¿Cuáles son los órdenes parciales de la reacción y el orden total?

b) Deduzca las unidades de la constante de velocidad.

c) Justifique cuál es el reactivo que se consume más rápidamente.

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } \text{A}: 2; \; \text{B}: 1; \; \text{C}: 0; \quad \text{orden total} = 3\;}

\boxed{\;\textbf{b) } [k] = \text{mol}^{-2}\,\text{L}^{2}\,\text{s}^{-1}\;}

\boxed{\;\textbf{c) } \text{B}, \text{ que se consume al doble de velocidad (coeficiente 2)}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La ecuación de velocidad es experimental y en ella están todos los órdenes, incluidos los que valen cero:

v = k\,[\text{A}]^2\,[\text{B}]^1\,[\text{C}]^0

Fíjate en que el

\text{C}

no aparece: eso significa orden cero respecto a él, no que no participe.

Y para c), distingue con claridad dos cosas que se confunden:

La ecuación de velocidad dice de qué depende la rapidez del proceso.
La estequiometría dice en qué proporción se consume cada reactivo.

Desarrollo

a) Órdenes parciales y orden total.

Los órdenes parciales son los exponentes de cada concentración en la ecuación de velocidad:

\text{Orden respecto a } \text{A}: \mathbf{2} \qquad \text{Orden respecto a } \text{B}: \mathbf{1} \qquad \text{Orden respecto a } \text{C}: \mathbf{0}

\text{Orden total} = 2 + 1 + 0 = \mathbf{3}

Conviene subrayar dos observaciones:

Los órdenes no coinciden con los coeficientes estequiométricos: el $\text{A}$ tiene coeficiente 1 y orden 2, y el $\text{B}$ , coeficiente 2 y orden 1.
Que el $\text{C}$ sea de orden cero significa que su concentración no influye en la velocidad, probablemente porque no interviene en la etapa lenta del mecanismo. Pero sí se consume, según la estequiometría.

b) Unidades de la constante de velocidad.

Se despejan de la propia ecuación de velocidad:

k = \frac{v}{[\text{A}]^2[\text{B}]} = \frac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\,\text{L}^{-1})^2(\text{mol}\,\text{L}^{-1})} = \frac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}}{\text{mol}^3\,\text{L}^{-3}}

[k] = \mathbf{mol^{-2}\,L^{2}\,s^{-1}}

Coinciden, como debe ser, con las que corresponden a una cinética de orden total 3 (la regla general es

\text{mol}^{1-n}\,\text{L}^{n-1}\,\text{s}^{-1}

, con

n = 3

).

c) El reactivo que se consume más rápidamente es $\text{B}$ .

La velocidad de desaparición de cada reactivo la fija la estequiometría, no la ecuación de velocidad:

-\frac{d[\text{A}]}{dt} = -\frac{1}{2}\frac{d[\text{B}]}{dt} = -\frac{d[\text{C}]}{dt} = v

De donde:

-\frac{d[\text{B}]}{dt} = 2v \qquad\qquad -\frac{d[\text{A}]}{dt} = -\frac{d[\text{C}]}{dt} = v

Por cada mol de

\text{A}

(o de

\text{C}

) que desaparece se consumen dos de

\text{B}

, así que el

\text{B}

se agota al doble de velocidad que los otros dos.

Nótese el matiz importante: el orden no decide qué se consume antes. El

\text{A}

tiene el orden más alto (2) y, sin embargo, se consume a la mitad de ritmo que el

\text{B}

; y aunque el

\text{C}

tenga orden cero —su concentración no afecta a la velocidad—, se consume exactamente al mismo ritmo que el

\text{A}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

No olvides el orden cero del reactivo $\text{C}$ al sumar el orden total. Que no aparezca en la ecuación de velocidad no significa que no tenga orden: significa que vale cero, y hay que decirlo explícitamente.

Las unidades de $k$ nunca se memorizan: despéjalas de la ecuación de velocidad y simplifica. Sirve para cualquier orden, incluidos los fraccionarios.

Y el apartado c) es el que separa las respuestas buenas: la velocidad de desaparición de cada especie depende de la estequiometría, no de los órdenes. Confundir ambas cosas es el error de concepto más habitual del bloque.