Estructura atómica y números cuánticos

a) Falsa.

Con $n = 3$, los valores permitidos de $\ell$ son $0$, $1$ y $2$:$$\text{Total} = 2 + 6 + 10 = \mathbf{18\ electrones} \qquad (= 2n^2 = 2 \cdot 3^2)$$El valor 18, no 14. (El número 14 corresponde a la capacidad de un subnivel $f$, que necesita $n \ge 4$.)

b) Falsa.

El subnivel $3p$ consta de tres orbitales degenerados ($p_x$, $p_y$, $p_z$). Según la regla de Hund (o de máxima multiplicidad), los tres electrones se colocan uno en cada orbital, con espines paralelos, porque así se minimiza la repulsión entre ellos:$$3p_x^1 \; 3p_y^1 \; 3p_z^1 \qquad \uparrow \; \uparrow \; \uparrow$$Hay, por tanto, tres electrones desapareados, no uno. Es la configuración del nitrógeno en su nivel $2p$ y la del fósforo en el $3p$, y explica su comportamiento paramagnético.

c) Verdadera.

Cualquier subnivel $s$ ($\ell = 0$) consta de un único orbital ($m_\ell = 0$), y en cada orbital caben como máximo dos electrones con espines opuestos, por el principio de exclusión de Pauli:$$4s^2 \qquad \uparrow\downarrow$$Dos electrones en el mismo orbital ya comparten $n$, $\ell$ y $m_\ell$: solo pueden diferenciarse en $m_s$, y este únicamente admite dos valores. Un tercer electrón repetiría los cuatro números cuánticos de alguno de ellos, lo que es imposible.