Inducción electromagnética

a) Con la normal de la espira en el sentido de $\vec B$ (hacia dentro del papel), el flujo es $\Phi = B\,S$, con $S = 10\,\text{cm}^2 = 10^{-3}\,\text{m}^2$. Por la ley de Faraday:$$\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} = -S\,\frac{dB}{dt} = -S\,\frac{\Delta B}{\Delta t}\quad\text{(en cada tramo recto)}$$Tramo $(0, 5)\,\text{ms}$. El campo sube de $0$ a $60\,\text{mT}$:$$\frac{\Delta B}{\Delta t} = \frac{60\cdot 10^{-3}}{5\cdot 10^{-3}} = 12\ \text{T}\,\text{s}^{-1}\qquad \varepsilon = -10^{-3}\cdot 12 = -1{,}2\cdot 10^{-2}\ \text{V} = -12\ \text{mV}$$Tramo $(5, 20)\,\text{ms}$. El campo no cambia, el flujo tampoco:$$\varepsilon = 0$$Tramo $(20, 30)\,\text{ms}$. El campo baja de $60\,\text{mT}$ a $0$:$$\frac{\Delta B}{\Delta t} = \frac{-60\cdot 10^{-3}}{10\cdot 10^{-3}} = -6\ \text{T}\,\text{s}^{-1}\qquad \varepsilon = -10^{-3}\cdot(-6) = 6\cdot 10^{-3}\ \text{V} = 6\ \text{mV}$$El signo solo indica que la f.e.m. de los dos tramos tiene sentidos opuestos; su valor es $12\,\text{mV}$ en el primero y $6\,\text{mV}$ en el tercero (la mitad, porque el campo baja en el doble de tiempo).

b) Por la ley de Ohm, $I = |\varepsilon|/R$.

Tramo $(0, 5)\,\text{ms}$:$$I = \frac{12\cdot 10^{-3}}{2} = 6\cdot 10^{-3}\ \text{A} = 6\ \text{mA}$$Crece el flujo hacia dentro del papel. Por la ley de Lenz, la corriente crea dentro de la espira un campo hacia fuera del papel, que se opone a ese aumento. Por la regla de la mano derecha, eso es una corriente en sentido antihorario.

Tramo $(20, 30)\,\text{ms}$:$$I = \frac{6\cdot 10^{-3}}{2} = 3\cdot 10^{-3}\ \text{A} = 3\ \text{mA}$$Ahora disminuye el flujo hacia dentro. La corriente intenta mantenerlo, creando un campo hacia dentro del papel: sentido horario.

En la simulación puedes ver el primer tramo (la espira, con el radio que da $10\,\text{cm}^2$, y un campo que crece $12\,\text{T/s}$ durante $5\,\text{ms}$):

Y el tercero (el campo parte de $60\,\text{mT}$ y baja $6\,\text{T/s}$ durante $10\,\text{ms}$):