Inducción electromagnética

Pasamos los datos al SI. Superficie de la espira y velocidad angular:$$S = \pi r^2 = \pi\,(0{,}07)^2 = 1{,}54\cdot 10^{-2}\ \text{m}^2$$$$\omega = 75\ \frac{\text{rev}}{\text{min}}\cdot\frac{2\pi\ \text{rad}}{1\ \text{rev}}\cdot\frac{1\ \text{min}}{60\ \text{s}} = 2{,}5\pi\ \text{rad/s} = 7{,}85\ \text{rad/s}$$En $t = 0$ el vector superficie $\vec S$ es paralelo a $\vec B$ (los dos según Z). Al girar alrededor de Y, el ángulo entre ellos es $\theta = \omega t$, y el flujo vale:$$\Phi(t) = \vec B\cdot\vec S = B\,S\cos(\omega t)$$a) El flujo es máximo cuando $\cos(\omega t) = \pm 1$, es decir, cuando la espira es perpendicular al campo (como al principio):$$\Phi_{\text{máx}} = B\,S = 0{,}18\cdot 1{,}54\cdot 10^{-2} = 2{,}77\cdot 10^{-3}\ \text{Wb}$$b) Por la ley de Faraday:$$\varepsilon(t) = -\frac{\text{d}\Phi}{\text{d}t} = B\,S\,\omega\,\text{sen}(\omega t) = 2{,}77\cdot 10^{-3}\cdot 7{,}85\ \text{sen}(2{,}5\pi\,t) = 2{,}18\cdot 10^{-2}\ \text{sen}(2{,}5\pi\,t)\ \ \text{V}$$En $t = 0{,}5\ \text{s}$ el ángulo girado es $\omega t = 2{,}5\pi\cdot 0{,}5 = 1{,}25\pi\ \text{rad}$ (225°), y $\text{sen}(1{,}25\pi) = -\frac{\sqrt 2}{2}$:$$\varepsilon(0{,}5\ \text{s}) = 2{,}18\cdot 10^{-2}\cdot\left(-0{,}707\right) = -1{,}54\cdot 10^{-2}\ \text{V}$$El valor de la f.e.m. es $1{,}54\cdot 10^{-2}\ \text{V}$; el signo negativo indica que la corriente circula en ese instante en sentido contrario al que toma como positivo el vector $\vec S$ elegido (regla de la mano derecha). Con el vector superficie opuesto, el signo cambiaría.

c) La f.e.m. máxima es la amplitud de la función seno:$$\varepsilon_{\text{máx}} = B\,S\,\omega = 2{,}77\cdot 10^{-3}\cdot 7{,}85 = 2{,}18\cdot 10^{-2}\ \text{V}$$Por la ley de Ohm:$$I_{\text{máx}} = \frac{\varepsilon_{\text{máx}}}{R} = \frac{2{,}18\cdot 10^{-2}}{150} = 1{,}45\cdot 10^{-4}\ \text{A}$$