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Campo y potencial eléctrico

Extremadura · 2026 · Julio

Enunciado

a) (1,5 puntos) El módulo del campo electrostático, creado por una carga puntual

q

en cierto punto P, es de

1500\ \text{N/C}

y el potencial electrostático en ese mismo punto es

6000\ \text{V}

. Determina el valor de

q

y la distancia del punto P a la carga. DATO: Constante de Coulomb:

K = 9\cdot 10^{9}\ \text{N}\,\text{m}^2\,\text{C}^{-2}

.

b) (0,5 puntos) Si colocamos una carga

Q = 3\ \mu\text{C}

en un punto a

30\ \text{cm}

de la carga

q

del apartado a), ¿cuál es el valor de la fuerza a la que estará sometida? Indica, razonadamente, si la carga

Q

se acerca o se aleja de

q

.

c) (0,5 puntos) Dos partículas A y B, de masas

m_A

m_B

, y cargas positivas

q_A

q_B

, penetran en una región del espacio donde existe un campo eléctrico uniforme de valor

E

. Si

m_A = m_B

q_A > q_B

, indica, justificando tu respuesta, cuál de las dos partículas está sometida a mayor aceleración.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;r = 4\ \text{m}\qquad q = 2{,}67\cdot 10^{-6}\ \text{C}\ (\text{positiva})\;}

\boxed{\;F = 0{,}800\ \text{N},\ \text{repulsiva: } Q \text{ se aleja de } q\;}

\boxed{\;a = qE/m:\ \text{la partícula A tiene mayor aceleración}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En a) tenemos dos ecuaciones,

E = K|q|/r^2

V = Kq/r

, con dos incógnitas. Dividiéndolas sale directamente la distancia,

r = V/E

, y después la carga. El signo de

q

lo da el potencial: positivo.

En b) aplicamos la ley de Coulomb; el sentido de la fuerza depende de los signos de las cargas. En c) la fuerza eléctrica es

F = qE

y, por la segunda ley de Newton,

a = qE/m

Desarrollo

a) Campo y potencial de una carga puntual en P, a una distancia

r

E = K\frac{|q|}{r^2} = 1500\ \text{N/C}\qquad\qquad V = K\frac{q}{r} = 6000\ \text{V}

Como

V > 0

, la carga es positiva y

|q| = q

. Dividiendo el potencial entre el campo:

\frac{V}{E} = \frac{Kq/r}{Kq/r^2} = r\quad\Longrightarrow\quad r = \frac{6000}{1500} = 4\ \text{m}

Y de la expresión del potencial:

q = \frac{V\,r}{K} = \frac{6000\cdot 4}{9\cdot 10^{9}} = \frac{8}{3}\cdot 10^{-6}\ \text{C} = 2{,}67\ \mu\text{C}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Distancia entre las cargas:

r' = 30\ \text{cm} = 0{,}30\ \text{m}

. Por la ley de Coulomb:

F = K\frac{q\,Q}{r'^2} = 9\cdot 10^{9}\cdot\frac{\frac{8}{3}\cdot 10^{-6}\cdot 3\cdot 10^{-6}}{0{,}30^2} = 0{,}800\ \text{N}

(Con la carga sin redondear,

8/3\ \mu\text{C}

, la fuerza sale exacta; con

2{,}67\ \mu\text{C}

daría

0{,}801\ \text{N}

.)

Las dos cargas son positivas, así que la fuerza es de repulsión: está dirigida a lo largo de la recta que las une, alejándose de

q

. Si

Q

puede moverse, se aleja de

q

.

c) Sobre cada partícula actúa la fuerza eléctrica

F = qE

, en el sentido del campo (las dos cargas son positivas). Por la segunda ley de Newton:

a = \frac{F}{m} = \frac{q\,E}{m}\qquad\Longrightarrow\qquad \frac{a_A}{a_B} = \frac{q_A/m_A}{q_B/m_B} = \frac{q_A}{q_B} > 1

El campo es el mismo para las dos y las masas son iguales, así que la aceleración es proporcional a la carga: la partícula A, de mayor carga, sufre la mayor aceleración. (Despreciamos el peso, que es insignificante frente a la fuerza eléctrica sobre partículas cargadas.)

Consejo

El cociente $V/E = r$ es un atajo que conviene tener a mano: sirve siempre que te den campo y potencial de una sola carga puntual en el mismo punto.

El signo de $q$ lo dice el potencial, no el campo: el módulo del campo es siempre positivo.