FísicaFácilCuestión · 1,5 pts

Problema resuelto de Física: Efecto fotoeléctrico y cuantizaciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2025 · Junio (reserva)

Enunciado

Un puntero láser emite luz monocromática de frecuencia

f = 5{,}6\cdot10^{14}\,\text{Hz}

con una potencia

P = 5\,\text{mW}

. ¿Cuál es la energía de un fotón? Calcula cuántos fotones emite el puntero en un minuto. ¿Qué longitud de onda tiene la radiación emitida?

Datos: velocidad de la luz en el vacío,

c = 3\cdot10^{8}\,\text{m/s}

; constante de Planck,

h = 6{,}63\cdot10^{-34}\,\text{J s}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

Energía de un fotón:

E = hf = 3{,}71\cdot10^{-19}\,\text{J}

(2,32 eV). En un minuto emite

N = Pt/(hf) = 8{,}08\cdot10^{17}

fotones. Longitud de onda:

\lambda = c/f = 5{,}36\cdot10^{-7}\,\text{m} = 536\,\text{nm}

(luz verde).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La luz está formada por fotones, cada uno con una energía

E = hf

que solo depende de la frecuencia. La potencia del láser es la energía que emite cada segundo: en un minuto emite

P\,t

, y dividiendo entre la energía de un fotón se cuentan los fotones. La longitud de onda sale de

c = \lambda f

Desarrollo

Energía de un fotón. Según la hipótesis de Planck y Einstein:

E = h\,f = 6{,}63\cdot10^{-34}\cdot5{,}6\cdot10^{14} = 3{,}71\cdot10^{-19}\,\text{J}

que equivale a

3{,}71\cdot10^{-19}/1{,}6\cdot10^{-19} = 2{,}32\,\text{eV}

.

Energía emitida en un minuto. Con

P = 5\cdot10^{-3}\,\text{W}

t = 60\,\text{s}

E_{\text{total}} = P\,t = 5\cdot10^{-3}\cdot60 = 0{,}3\,\text{J}

Número de fotones.

N = \frac{E_{\text{total}}}{E} = \frac{P\,t}{h\,f} = \frac{0{,}3}{3{,}71\cdot10^{-19}} = 8{,}08\cdot10^{17}\ \text{fotones}

Longitud de onda.

\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot10^{8}}{5{,}6\cdot10^{14}} = 5{,}36\cdot10^{-7}\,\text{m} = 536\,\text{nm}

Está en la zona visible del espectro: es luz verde.

Consejo

Pasa la potencia a vatios y el tiempo a segundos antes de dividir: $5\,\text{mW} = 5\cdot10^{-3}\,\text{W}$ y un minuto son 60 s. Es el fallo más habitual en esta cuenta.

Cada una de las tres respuestas vale 0,5: escribe la fórmula ( $E = hf$ , $N = Pt/E$ , $\lambda = c/f$ ) antes del número y no olvides las unidades.