Problema resuelto de Física: Efecto fotoeléctrico y cuantizaciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2025 · Junio (reserva)

El fenómeno. Es el efecto fotoeléctrico: al iluminar un metal con luz de frecuencia suficientemente alta, se emiten electrones. Einstein lo explicó suponiendo que la luz está formada por fotones de energía $E = hf$; cada fotón cede toda su energía a un solo electrón. Si $hf$ es mayor que el trabajo de extracción $W_0$ (la energía mínima para arrancar un electrón del metal), el electrón sale con el resto como energía cinética; si es menor, no se emite ninguno, por intensa que sea la luz. Por eso existe una frecuencia umbral $f_0$ por debajo de la cual $V_F = 0$, como se ve en la gráfica.

Ecuación de Einstein y potencial de frenado. El potencial de frenado es la diferencia de potencial que detiene a los electrones más rápidos: $E_{c,\text{máx}} = q\,V_F$. Así,$$hf = W_0 + q\,V_F \quad\Longrightarrow\quad V_F = \frac{h}{q}\,f - \frac{W_0}{q}$$Constante de Planck. La pendiente de la recta es $h/q = 4{,}12\cdot10^{-15}\,\text{V s}$:$$h = q\cdot4{,}12\cdot10^{-15} = 1{,}6\cdot10^{-19}\cdot4{,}12\cdot10^{-15} = 6{,}59\cdot10^{-34}\,\text{J s}$$Trabajo de extracción. La ordenada en el origen es $-W_0/q = -4{,}5\,\text{V}$:$$W_0 = 4{,}5\,\text{eV} = 4{,}5\cdot1{,}6\cdot10^{-19} = 7{,}2\cdot10^{-19}\,\text{J}$$Frecuencia umbral. Es la frecuencia con la que los electrones salen sin energía cinética, $V_F = 0$:$$f_0 = \frac{W_0}{h} = \frac{4{,}5}{4{,}12\cdot10^{-15}} = 1{,}09\cdot10^{15}\,\text{Hz}$$Coincide con el corte de la recta con el eje de frecuencias en la gráfica, algo por encima de $1\cdot10^{15}\,\text{Hz}$.