Problema resuelto de Física: Campo magnético creado por corrientesSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2025 · Junio (reserva)

Campo de un hilo indefinido. A una distancia $r$ de un hilo recto e indefinido con corriente $I$:$$B = \frac{\mu_0\, I}{2\pi\, r}$$con dirección tangente a la circunferencia centrada en el hilo y sentido según la regla de la mano derecha (pulgar en el sentido de la corriente; los dedos dan el sentido de $\vec B$).

Sentido a cada lado de un hilo. Con x hacia la derecha, y hacia arriba y z saliendo del papel, las dos corrientes van hacia $-\vec\jmath$. En un punto a la derecha del hilo ($\vec u_r = \vec\imath$), el sentido de $\vec B$ es el de $\vec I\times\vec u_r$:$$(-\vec\jmath)\times\vec\imath = \vec k$$es decir, saliendo del papel. En un punto a su izquierda ($\vec u_r = -\vec\imath$) sale $(-\vec\jmath)\times(-\vec\imath) = -\vec k$: entrando en el papel.

Zona A. Está a la izquierda de los dos hilos: los dos campos entran en el papel ($-\vec k$). Al tener el mismo sentido, se suman y el total nunca puede ser nulo en la zona A.

Punto P. P está a la derecha de $I_1$, a $r_1 = 3 - 2 = 1\,\text{cm}$, y a la izquierda de $I_2$, a $r_2 = 2\,\text{cm}$. El campo de $I_1$ sale del papel y el de $I_2$ entra: tienen sentidos opuestos y pueden anularse si sus módulos son iguales:$$\frac{\mu_0 I_1}{2\pi r_1} = \frac{\mu_0 I_2}{2\pi r_2} \quad\Longrightarrow\quad \frac{I_2}{I_1} = \frac{r_2}{r_1} = \frac{2\,\text{cm}}{1\,\text{cm}} = 2$$Tiene sentido: P está más cerca de $I_1$, así que $I_2$ tiene que ser mayor para compensar.

Zona C. Está a la derecha de los dos hilos: los dos campos salen del papel ($+\vec k$) y se suman. El campo total en la zona C es perpendicular al plano del papel (dirección del eje z) y con sentido saliente, $+\vec k$.