Problema resuelto de Física: Campo y potencial eléctricoSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2025 · Junio

Campo de cada carga. Una carga puntual crea un campo de módulo $E = k\,|q|/r^2$, que crece cuanto más cerca estamos. Para un punto del eje $X$ de abscisa $x$:$$E_+ = \frac{k\,q}{x^2} \qquad E_- = \frac{k\,q}{(x-a)^2}$$$\vec E_+$ apunta alejándose del origen y $\vec E_-$ apunta hacia el punto $(a,\,0)$. El campo total es su suma (principio de superposición).

Tramo $x < 0$ (a la izquierda de $+q$). $\vec E_+$ apunta hacia la izquierda ($-\vec\imath$), alejándose de $+q$; $\vec E_-$ apunta hacia la derecha ($+\vec\imath$), hacia $-q$. Son opuestos, pero el punto está más cerca de $+q$ ($|x| < |x - a|$), así que $E_+ > E_-$. En la representación, la flecha de $\vec E_+$ es más larga que la de $\vec E_-$: el campo total apunta hacia la izquierda, $-\vec\imath$.

Tramo $0 < x < a$ (entre las cargas). $\vec E_+$ apunta hacia la derecha (se aleja de $+q$) y $\vec E_-$ también hacia la derecha (va hacia $-q$). Los dos tienen el mismo sentido y se suman: el campo total apunta hacia la derecha, $+\vec\imath$, de la carga positiva a la negativa. Nunca se anula en este tramo.

Tramo $x > a$ (a la derecha de $-q$). $\vec E_+$ apunta hacia la derecha ($+\vec\imath$) y $\vec E_-$ hacia la izquierda ($-\vec\imath$), hacia $-q$. Son opuestos y ahora el punto está más cerca de $-q$, así que $E_- > E_+$: el campo total apunta hacia la izquierda, $-\vec\imath$.

Representación. En un punto de cada tramo se dibujan las dos flechas, la de $+q$ y la de $-q$, con la longitud según su cercanía, y la resultante. Fuera del segmento la resultante apunta hacia la izquierda por los dos lados: en $x < 0$ se aleja de las cargas (sale de $+q$) y en $x > a$ va hacia ellas (entra en $-q$); dentro va de $+q$ a $-q$. Es el campo de un dipolo: sus líneas salen de la positiva y entran en la negativa.