Problema resuelto de Física: Campo magnético creado por corrientesSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2025 · Junio

Ley de Biot y Savart para un hilo indefinido. El campo magnético que crea una corriente rectilínea e indefinida a una distancia $r$ del hilo tiene módulo$$B = \frac{\mu_0\, I}{2\pi\, r}$$donde $\mu_0$ es la permeabilidad magnética del vacío, $I$ la intensidad de la corriente y $r$ la distancia perpendicular del hilo al punto. Su dirección es tangente a la circunferencia centrada en el hilo que pasa por el punto, y su sentido lo da la regla de la mano derecha: con el pulgar en el sentido de la corriente, los dedos se curvan en el sentido de $\vec B$.

Distancia. La cabeza está a $r = 4 - 1{,}6 = 2{,}4\,\text{m}$ por debajo del cable.

Módulo.$$B = \frac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot18\cdot10^{3}}{2\pi\cdot2{,}4} = 1{,}5\cdot10^{-3}\,\text{T}$$Dirección y sentido. En los ejes de la figura, la corriente va hacia la izquierda, es decir, según $+\vec\jmath$, y el vector unitario que va del cable a la cabeza apunta hacia abajo, $\vec u_r = -\vec\imath$. El sentido del campo es el de$$\vec\jmath \times (-\vec\imath) = -(\vec\jmath\times\vec\imath) = \vec k$$o sea, saliendo del papel. Con la mano derecha: pulgar hacia la izquierda y, por debajo del cable, los dedos salen hacia nosotros.$$\vec B = 1{,}5\cdot10^{-3}\,\vec k\ \ \text{T}$$Representación. El cable horizontal con la corriente hacia la izquierda y, sobre la cabeza de la trabajadora, el vector $\vec B$ dibujado como un punto dentro de un círculo ($\odot$, sale del papel), perpendicular al cable y a la vertical que une el cable con la cabeza.

Normativa. $B = 1{,}5\cdot10^{-3}\,\text{T} = 1{,}5\,\text{mT}$, unas mil veces menor que el límite de $2\,\text{T}$ del Real Decreto 299/2016: la trabajadora sí está protegida.